Introduction à l’économétrie

De la théorie au modèle

Introduction à l'économétrie

Introduction à l’économétrie

Chapitre 1 : De la théorie au modèle

Auteur·rice
Affiliation

Jaouad Madkour

Faculté d’Économie et de Gestion de Tanger

Date de publication

24 septembre 2026

La démarche

Les quatre étapes

L’exemple qui a fondé la discipline

La loi psychologique fondamentale

En 1936, dans la Théorie générale, Keynes énonce une régularité qu’il tient pour assurée :

Quand le revenu augmente, la consommation augmente aussi, mais moins que le revenu.

Ce que la théorie affirme, en trois points
  • La consommation dépend du revenu courant.
  • Cette dépendance est positive : plus de revenu, plus de consommation.
  • Elle est inférieure à un : une partie du supplément est épargnée.
Sur quelles données Keynes a-t-il été testé

Sur des enquêtes de budgets de ménages : plusieurs centaines de familles observées la même année, avec leur revenu et leurs dépenses.

C’est la forme naturelle du problème — la loi porte sur le comportement des ménages, non sur l’évolution d’un agrégat. Nous ferons de même : 400 ménages, une seule année.

Étape 1 vers étape 2

Une théorie encore muette

Ce que la théorie ne dit pas

Elle donne le sens de la relation. Elle ne dit ni sa forme, ni son intensité.

De combien la consommation augmente-t-elle exactement ? De 60\,\% du supplément de revenu ? De 80\,\% ? La théorie est silencieuse — et c’est précisément là que commence l’économétrie.

Le modèle mathématique

On traduit l’énoncé littéraire en fonction :

C = \beta_0 + \beta_1 R

où C est la consommation du ménage, R son revenu disponible, et \beta_0, \beta_1 deux paramètres inconnus.

Pourquoi une droite

Rien ne l’impose

La linéarité n’est pas dans la théorie : c’est une hypothèse de travail, la plus simple compatible avec l’énoncé.

On la conservera tant que les données ne la démentiront pas. Le chapitre 18 montrera comment en changer sans quitter les moindres carrés.

Ce que la théorie impose aux paramètres
  • \beta_1 > 0 : la consommation croît avec le revenu.
  • \beta_1 < 1 : elle croît moins vite que lui.
  • \beta_0 > 0 : une consommation subsiste sans revenu — épargne antérieure, emprunt, solidarité.

Un modèle réfutable

C’est ce qui en fait un modèle scientifique

La théorie prédit 0 < \beta_1 < 1. Si les données donnaient \beta_1 = 1{,}3, la loi de Keynes serait contredite.

Un modèle qui n’exclut rien n’apprend rien. La valeur d’une théorie se mesure à ce qu’elle interdit.

Les deux paramètres portent un nom

\beta_1 est la propension marginale à consommer : la part d’un dirham supplémentaire qui est consommée.

C/R est la propension moyenne : la part du revenu total qui est consommée. Les deux diffèrent, et le chapitre 20 montrera que leur écart révèle quelque chose que la théorie n’avait pas prévu.

Le défaut du modèle

Ce que les données montrent

Le modèle est faux, et il faut le dire

L’épreuve des faits

Écrit ainsi, le modèle affirme que deux ménages de même revenu consomment exactement la même chose.

Portez les points sur un graphique : vous obtenez un nuage, jamais une droite. Le modèle mathématique est donc, tel quel, faux — et il le serait avec n’importe quelles données réelles.

Deux réactions possibles

Rejeter le modèle. L’économie n’aurait alors aucun modèle, puisque aucun ne survivrait.

Admettre l’écart et le modéliser. C’est le pas décisif de l’économétrie, et l’objet du chapitre 2.

Le vocabulaire de la modélisation

Les trois mots
Terme Rôle Ici
Variable expliquée ce qu’on cherche à comprendre C
Variable explicative ce par quoi on l’explique R
Paramètres ce qu’on veut mesurer \beta_0, \beta_1
Le choix du sens n’est pas statistique

Rien dans les données ne dit que le revenu explique la consommation plutôt que l’inverse. La corrélation est symétrique ; la régression ne l’est pas.

C’est la théorie économique qui décide du sens — et c’est la première raison pour laquelle on ne peut pas faire d’économétrie sans économie.

Ce qu’il faut retenir

Le résumé du chapitre

Six points
  1. Quatre étapes : théorie, modèle mathématique, modèle économétrique, estimation — puis retour à la théorie.
  2. La théorie donne le sens d’une relation, jamais son intensité.
  3. C = \beta_0 + \beta_1 R : la linéarité est une hypothèse de travail, pas une conséquence de la théorie.
  4. Keynes impose 0 < \beta_1 < 1 et \beta_0 > 0 : le modèle est réfutable, et c’est sa qualité.
  5. Le modèle mathématique est faux tel quel : aucun nuage n’est une droite.
  6. Le sens de la relation vient de la théorie, jamais des données.
La suite

Il faut donc réparer le modèle sans l’abandonner. La solution tient en un symbole ajouté à la fin de l’équation.

Le chapitre 2 introduit le terme d’erreur — et l’hypothèse qui le concerne, la plus importante de tout le cours.

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