Économétrie avancée
Données de panel — méthodes avancées
- Présentation du cours
- Nature de l'économétrie et données économiques
- Le modèle de régression simple
- Régression multiple : estimation
- Régression multiple : inférence
- Régression multiple : propriétés asymptotiques des MCO
- Régression multiple : approfondissements
- Variables qualitatives (indicatrices)
- Hétéroscédasticité
- Problèmes de spécification et de données
- Introduction aux séries temporelles
- Séries temporelles — approfondissements
- Autocorrélation et hétéroscédasticité en séries temporelles
- Données de panel — méthodes simples
- Données de panel — méthodes avancées
- Variables instrumentales et doubles moindres carrés
- Modèles à équations simultanées
- Variables dépendantes limitées et sélection d'échantillon
- Sujets avancés en séries temporelles
- Réaliser un projet empirique
- Annexe A — Rappels d'outils mathématiques de base
- Annexe B — Rappels de probabilité
- Annexe C — Rappels de statistique mathématique
- Annexe D — Rappels d'algèbre matricielle
- Annexe E — Le modèle de régression linéaire sous forme matricielle
Économétrie avancée
Chapitre 13 : Données de panel — méthodes avancées
Avant de commencer
Pourquoi ce chapitre
Le chapitre 12 éliminait l’effet individuel inobservé sur deux périodes par différence première. Avec plusieurs périodes, deux grandes stratégies se présentent : l’estimateur à effets fixes (le plus utilisé) et l’estimateur à effets aléatoires (plus efficace mais sous une hypothèse forte). Ce chapitre les compare et fournit le test — celui de Hausman — qui aide à choisir entre les deux.
L’estimateur à effets fixes
La transformation « within »
Pour y_{it} = \beta_1 x_{it} + a_i + u_{it}, on retranche à chaque variable sa moyenne individuelle dans le temps : \ddot y_{it} = y_{it} - \bar y_i, \qquad \ddot x_{it} = x_{it} - \bar x_i. L’effet fixe a_i, constant dans le temps, disparaît, et l’on estime \beta_1 par MCO sur les données centrées. C’est l’estimateur à effets fixes (within).
Estimer les effets fixes revient exactement à inclure une indicatrice par individu dans une régression MCO ordinaire (Least Squares Dummy Variables). Le centrage temporel n’est qu’un raccourci de calcul qui évite d’estimer les n ordonnées à l’origine.
Les deux éliminent a_i. Pour T = 2, ils coïncident exactement. Pour T > 2, ils diffèrent : les effets fixes sont plus efficaces si les u_{it} ne sont pas autocorrélés ; la différence première est préférable si les u_{it} ressemblent à une marche aléatoire. Dans les deux cas, une variable constante dans le temps n’est pas identifiable.
Effets aléatoires
Quand a_i n’est pas corrélé aux régresseurs
Si l’on peut supposer que l’effet inobservé a_i est non corrélé avec tous les régresseurs, alors a_i n’induit pas de biais : le traiter comme une composante d’erreur est plus efficace. L’estimateur à effets aléatoires applique des MCG à une quasi-différence y_{it} - \lambda \bar y_i, où \lambda dépend des variances de a_i et de u_{it}.
\lambda = 0 redonne les MCO groupés, \lambda = 1 redonne les effets fixes. Les effets aléatoires exploitent aussi la variation entre individus (donc gardent les variables constantes dans le temps et gagnent en efficacité) — mais au prix de l’hypothèse de non-corrélation, souvent irréaliste en économie.
Choisir : le test de Hausman
FE contre RE
Le test de Hausman compare les estimations à effets fixes et à effets aléatoires. Sous H_0 (l’hypothèse RE de non-corrélation est valable), les deux sont convergents mais RE est plus efficace ; sous H_1, seul FE reste convergent. Une différence statistiquement significative entre les deux jeux de coefficients conduit à rejeter RE et à retenir les effets fixes.
En microéconomie appliquée, l’hétérogénéité inobservée (talent, préférences, qualité managériale) est presque toujours corrélée aux régresseurs : les effets fixes sont donc le choix par défaut. Les effets aléatoires se justifient surtout quand la variation d’intérêt est entre individus et que l’hypothèse de non-corrélation est défendable. Une approche intermédiaire (effets aléatoires corrélés, à la Mundlak) ajoute les moyennes individuelles comme régresseurs et réconcilie les deux.
Synthèse
Ce qu’il faut retenir
Sur T > 2 périodes, les effets fixes (transformation within, équivalente aux indicatrices individuelles) éliminent l’hétérogénéité inobservée et constituent le choix robuste par défaut. Les effets aléatoires sont plus efficaces mais exigent que a_i soit non corrélé aux régresseurs ; le test de Hausman tranche entre les deux. Le chapitre 14 s’attaque à une autre source d’endogénéité — la corrélation directe régresseur-erreur — via les variables instrumentales.
Ressources du chapitre
- Diapositives
- Polycopié du chapitre
- Exercices corrigés
- Application interactive
- — Vidéo
- QCM (bientôt)