Économétrie avancée
Données de panel — méthodes simples
- Présentation du cours
- Nature de l'économétrie et données économiques
- Le modèle de régression simple
- Régression multiple : estimation
- Régression multiple : inférence
- Régression multiple : propriétés asymptotiques des MCO
- Régression multiple : approfondissements
- Variables qualitatives (indicatrices)
- Hétéroscédasticité
- Problèmes de spécification et de données
- Introduction aux séries temporelles
- Séries temporelles — approfondissements
- Autocorrélation et hétéroscédasticité en séries temporelles
- Données de panel — méthodes simples
- Données de panel — méthodes avancées
- Variables instrumentales et doubles moindres carrés
- Modèles à équations simultanées
- Variables dépendantes limitées et sélection d'échantillon
- Sujets avancés en séries temporelles
- Réaliser un projet empirique
- Annexe A — Rappels d'outils mathématiques de base
- Annexe B — Rappels de probabilité
- Annexe C — Rappels de statistique mathématique
- Annexe D — Rappels d'algèbre matricielle
- Annexe E — Le modèle de régression linéaire sous forme matricielle
Économétrie avancée
Chapitre 12 : Données de panel — méthodes simples
Avant de commencer
Pourquoi ce chapitre
Jusqu’ici les données étaient soit en coupe (individus à une date), soit en série temporelle (une entité dans le temps). Ce chapitre combine les deux dimensions. Deux structures simples sont étudiées : les coupes transversales empilées (échantillons indépendants à plusieurs dates) et les panels à deux périodes, qui ouvrent une porte décisive — éliminer l’hétérogénéité inobservée constante dans le temps, source classique de biais de variable omise.
Coupes transversales empilées
Empiler plusieurs échantillons
On empile des échantillons aléatoires indépendants tirés de la même population à des dates différentes. L’intérêt immédiat : augmenter la taille d’échantillon, donc la précision. On inclut des indicatrices d’année pour laisser l’ordonnée à l’origine varier dans le temps (inflation, croissance…).
En interagissant les indicatrices temporelles avec les variables explicatives, on teste si les coefficients eux-mêmes ont changé entre périodes. La nullité conjointe de toutes ces interactions est un test de Chow de stabilité de la relation dans le temps.
En empilant deux enquêtes salariales à dix ans d’écart et en interagissant l’éducation avec l’indicatrice de la période récente, on teste directement si le rendement d’une année d’études a augmenté — une question de politique économique impossible à trancher sur une seule coupe.
Différence-de-différences
Évaluer une politique
Pour évaluer l’effet d’une intervention touchant un groupe traité (et pas un groupe témoin), on compare l’évolution avant/après du groupe traité à celle du témoin : \hat\delta = (\bar y_{\text{traité, après}} - \bar y_{\text{traité, avant}}) - (\bar y_{\text{témoin, après}} - \bar y_{\text{témoin, avant}}). La double différence neutralise ce qui est propre au groupe (niveau) et ce qui est commun à la période (tendance générale).
Pour mesurer l’effet de la construction d’un incinérateur sur le prix des maisons proches, on compare la variation de prix des logements proches (traités) à celle des logements éloignés (témoins), avant et après l’annonce. Le coefficient de l’interaction proche × après est l’estimateur DiD de l’effet causal.
Panels à deux périodes
Différences premières
Un modèle de panel s’écrit y_{it} = \beta_0 + \delta_0 d2_t + \beta_1 x_{it} + a_i + u_{it}, où a_i est un effet fixe individuel inobservé et constant dans le temps (capacité, qualité de gestion…). Corrélé aux régresseurs, a_i biaise les MCO. La différence première entre les deux dates l’élimine : \Delta y_i = \delta_0 + \beta_1 \Delta x_i + \Delta u_i. On estime alors \beta_1 par MCO sur les variations, sans jamais avoir à observer a_i.
C’est l’atout majeur du panel : contrôler toutes les caractéristiques inobservées mais stables de chaque individu, même celles qu’on ne pourra jamais mesurer. En contrepartie, une variable explicative constante dans le temps disparaît par différenciation — son effet n’est plus identifiable.
Pour relier taux de criminalité et chômage à travers les villes, les MCO en coupe confondent l’effet du chômage avec des facteurs urbains durables (densité, culture locale). En différenciant deux années pour chaque ville, ces facteurs disparaissent et l’on isole l’effet de la variation du chômage.
Synthèse
Ce qu’il faut retenir
Empiler des coupes augmente la précision et permet de tester des changements dans le temps (test de Chow). La différence-de-différences évalue une politique en neutralisant niveau de groupe et tendance commune. Enfin, le panel à deux périodes et la différence première éliminent l’effet fixe inobservé — la principale source de biais de variable omise. Le chapitre 13 généralise à plus de deux périodes (effets fixes, effets aléatoires, test de Hausman).
Ressources du chapitre
- Diapositives
- Polycopié du chapitre
- Exercices corrigés
- Application interactive
- — Vidéo
- QCM (bientôt)