Statistique inférentielle
- Présentation du cours
- La troisième face
- Échantillonner
- La distribution d'échantillonnage de la moyenne
- Proportion et variance
- Les trois lois de l'inférence
- Estimateur et biais
- Les qualités d'un estimateur
- Construire un estimateur
- Le principe de l'intervalle de confiance
- L'intervalle pour une moyenne
- Proportion et variance : les intervalles
- Choisir la taille de l'échantillon
- La logique d'un test
- Les deux risques et la puissance
- La p-value
- Tester une moyenne, tester une proportion
- Comparer deux groupes
- L'analyse de la variance
- Les tests du khi-deux
- La régression devient un modèle
- Tester un coefficient
- Mise en œuvre sur R et Python
La statistique descriptive résume ce qu’on a sous les yeux. Le calcul des probabilités descend d’un modèle vers ce qu’il produirait. L’inférence fait le trajet inverse, et c’est le seul des trois qui soit incertain : partir d’un échantillon de cinquante salariés pour conclure sur les cinq cents. Tout le cours consiste à mesurer cette incertitude plutôt qu’à la nier.
Ce cours occupe la place centrale du parcours. Chaque outil y est rattaché à son origine — le théorème central limite pour la distribution d’échantillonnage, la loi de Student pour l’écart-type inconnu, la formule d’indépendance pour le khi-deux, la décomposition de la variance pour l’analyse de la variance. Les trois derniers chapitres transforment la droite d’ajustement de la statistique descriptive en modèle statistique, et livrent la sortie de régression complète : c’est l’entrée directe dans l’introduction à l’économétrie.
Le fil rouge est le jeu de données du cours de statistique descriptive, les cinq cents salariés déjà décrits. Ils sont ici traités comme une population dont on connaît les paramètres, ce qui permet de vérifier à chaque étape que la méthode retrouve bien la bonne valeur — et de constater qu’elle échoue parfois, dans la proportion annoncée. Trente-huit figures accompagnent le raisonnement, dont plusieurs construites par simulation sur ces mêmes données.
Troisième cours du bloc statistique et probabilités, niveau Licence, après les probabilités.
Syllabus
| Niveau | Licence — après les probabilités |
| Volume horaire indicatif | 22 chapitres, soit environ 33 h de cours |
| Prérequis | Avoir suivi les probabilités. |
Chaque chapitre du sommaire, à gauche, ouvre sa page de lecture : le contenu détaillé au centre, les diapositives, le polycopié, les exercices corrigés, l’application interactive et la vidéo dans le panneau de droite.