Analyse dynamique des modèles économiques
- Présentation du cours
- Deux façons de représenter le temps
- Le vocabulaire commun
- L'ordre 1 linéaire, résolu des deux côtés
- Stabilité — là où les deux temps divergent
- Lire la dynamique sur un dessin
- Quand les coefficients changent
- L'ordre 2 et l'équation caractéristique
- La stabilité à l'ordre 2
- Les systèmes de deux variables
- Le non linéaire, et le chaos
- Quatre modèles classiques
- Du déterminisme au hasard
Un modèle économique dynamique décrit comment une grandeur se transforme d’une période à la suivante — un capital, une population, un prix, un revenu national. La question est toujours la même : connaissant la loi de mouvement et l’état initial, où la grandeur va-t-elle ?
Mais il y a deux manières de dire le temps. Le temps discret, celui des données observées, qui arrivent par exercices, par mois, par cotations : on écrit une équation de récurrence. Le temps continu, celui de la théorie, où la grandeur évolue à chaque instant : on écrit une équation différentielle.
Ce cours traite les deux en face à face, chapitre par chapitre, à la manière de Pascale Dameron. C’est le seul moyen de voir ce qu’elles ont en commun — l’architecture de résolution, les équilibres, l’équation caractéristique, le critère de stabilité — et ce qui les sépare : le temps discret contient un délai que le temps continu ignore, et ce délai suffit à engendrer des oscillations, des cycles, et jusqu’au chaos.
Le cours s’achève sur l’ajout du hasard, qui ouvre les deux portes du Master : l’économétrie des séries temporelles d’un côté, le calcul stochastique de l’autre.
Syllabus
| Niveau | Licence — après l’algèbre linéaire |
| Volume horaire indicatif | 12 chapitres, soit environ 18 h de cours |
| Prérequis | Les cours d’analyse mathématique et d’algèbre linéaire. Concrètement : savoir dériver et intégrer, résoudre une équation du second degré y compris à racines complexes, et calculer les valeurs propres d’une matrice 2 \times 2. |
Du côté économique, une première année de macroéconomie suffit : multiplicateur, accélérateur, fonction de production. |
Chaque chapitre du sommaire, à gauche, ouvre sa page de lecture : le contenu détaillé au centre, les diapositives, le polycopié, les exercices corrigés, l’application interactive et la vidéo dans le panneau de droite.