Théorie des réseaux
L’économie standard suppose un marché anonyme et un agent représentatif. Trois faits y résistent : la faillite d’une banque en 2008 a coûté un ordre de grandeur de plus que son exposition directe, des chocs sectoriels censés se compenser ne se compensent pas, et la plupart des emplois se trouvent par relations. Le point commun est que la position compte — et qu’on ne la voit pas sans réseau.
Un seul réseau de sept nœuds traverse les dix premiers chapitres. Deux triangles reliés par un pont : assez petit pour que toutes les mesures se calculent au crayon, assez structuré pour que les quatre centralités donnent des classements différents. Le nœud du milieu a le degré le plus faible du réseau et l’intermédiarité la plus forte — le lecteur le vérifie lui-même, sans logiciel.
Le cours pose l’identification avant l’estimation. Mesurer un effet de pairs sur des données observationnelles est un problème causal — le problème du reflet de Manski — avant d’être un problème de calcul.
Branche science des données du niveau Master, après Apprentissage statistique ou Inférence causale.
Syllabus
| Niveau | Master, branche Science des données |
| Volume horaire indicatif | 16 chapitres, soit environ 24 h de cours |
| Prérequis | Algèbre linéaire — valeurs et vecteurs propres. Probabilités — lois binomiale et de Poisson. Pour les chapitres 12 à 15 : régression, biais de variable omise, variable instrumentale. La théorie des graphes est construite depuis sa définition. |
Chaque chapitre est un diaporama en PDF. Le tableau ci-dessous rassemble, chapitre par chapitre, les diapositives et le reste du matériel — polycopié, exercices, vidéo — au fur et à mesure de leur mise en ligne.
Chapitres et documents
| # | Chapitre | Diapositives | Polycopié | Exercices | Vidéo |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Pourquoi les réseaux en économie | — | — | — | |
| 2 | Le vocabulaire des graphes | — | — | — | |
| 3 | La matrice d’adjacence et l’algèbre des graphes | — | — | — | |
| 4 | Les centralités locales | — | — | — | |
| 5 | Les centralités spectrales | — | — | — | |
| 6 | Densité, clustering et assortativité | — | — | — | |
| 7 | Composantes, distances et petit monde | — | — | — | |
| 8 | Le graphe aléatoire d’Erdos et Renyi | — | — | — | |
| 9 | Petit monde et attachement préférentiel | — | — | — | |
| 10 | La détection de communautés | — | — | — | |
| 11 | La diffusion sur un réseau | — | — | — | |
| 12 | Les jeux en réseau | — | — | — | |
| 13 | L’identification des effets de pairs | — | — | — | |
| 14 | Réseaux financiers et risque systémique | — | — | — | |
| 15 | Réseaux de production et chocs sectoriels | — | — | — | |
| 16 | Mise en œuvre sur R et Python | — | — | — |