Théorie des réseaux

Mise en œuvre sur R et Python

Théorie des réseaux

Théorie des réseaux

Chapitre 15 : Mise en œuvre sur R et Python

Auteur·rice
Affiliation

Jaouad Madkour

Faculté d’Économie et de Gestion de Tanger

Date de publication

25 septembre 2026

Sur R

Construire le réseau du cours

igraph 
library(igraph)
g <- graph_from_literal(1-2, 1-3, 2-3, 3-4,
                        4-5, 5-6, 5-7, 6-7)
vcount(g); ecount(g)          # 7 et 8
Les mesures du chapitre 3 
degree(g)                     # 2 2 3 2 3 2 2
closeness(g, normalized = TRUE)
betweenness(g, normalized = TRUE)
eigen_centrality(g)$vector

Structure et communautés

Les mesures du chapitre 5 
edge_density(g)               # 0.381
transitivity(g, type = "global")   # 0.545
transitivity(g, type = "average")  # 0.667
diameter(g); mean_distance(g)      # 4 et 2.190
Le chapitre 9 
cl <- cluster_louvain(g)
membership(cl); modularity(cl)
articulation_points(g)        # 3, 4, 5

Sur Python

Les équivalents

networkx 
import networkx as nx
G = nx.Graph([(1,2),(1,3),(2,3),(3,4),
              (4,5),(5,6),(5,7),(6,7)])
nx.degree_centrality(G)
nx.betweenness_centrality(G)
nx.eigenvector_centrality(G)
La correspondance des commandes
R (igraph) Python (networkx)
degree degree_centrality
betweenness betweenness_centrality
transitivity(type="global") transitivity
transitivity(type="average") average_clustering
cluster_louvain community.louvain_communities

La question de la taille

Quel outil pour quelle échelle
Nœuds Outil
< 10^5 networkx, igraph
10^5 à 10^7 igraph en C, graph-tool
> 10^7 SNAP, calcul distribué
Le point de rupture

networkx stocke chaque nœud comme un objet Python : la mémoire explose vers 10^5 nœuds.

Le passage à igraph ou graph-tool, qui stockent en C, gagne un ordre de grandeur sans changer une ligne de logique.

Les pièges

Ceux que le logiciel ne signale pas

Quatre erreurs silencieuses

Le graphe non connexe — closeness renvoie une valeur trompeuse au lieu d’un avertissement.

La normalisation — igraph et networkx ne normalisent pas par défaut de la même façon.

Les boucles et multi-arêtes — elles faussent degré et clustering sans message.

L’orientation perdue — importer un fichier orienté comme non orienté double silencieusement les degrés.

Le réflexe qui les attrape tous

Vérifier sur un petit réseau connu : celui du cours, dont on connaît les sept degrés, les distances et \lambda_1 \approx 2{,}343.

Si le logiciel ne redonne pas ces nombres, ce n’est pas le réseau qu’on croit.

Ce que le logiciel ne fait pas

Trois questions qui restent au chercheur

Choisir la centralité d’après le mécanisme économique, pas d’après la commodité.

Décider si le réseau est exogène — aucun package ne répond au chapitre 12.

Comparer à un modèle nul : un clustering de 0{,}45 n’est élevé que par rapport à ce qu’un hasard à degrés conservés produirait.

Le modèle nul, en pratique 
nul <- rewire(g, keeping_degseq(niter = 1000))
transitivity(nul, type = "global")

Répéter mille fois et comparer la valeur observée à la distribution obtenue.

Ce qu’il faut retenir

Le résumé du chapitre

Six points
  1. igraph sur R, networkx sur Python : mêmes mesures, noms différents.
  2. networkx cède vers 10^5 nœuds ; igraph et graph-tool gagnent un ordre de grandeur.
  3. Quatre pièges silencieux : non-connexité, normalisation, multi-arêtes, orientation perdue.
  4. Le contrôle : retrouver les nombres d’un petit réseau connu.
  5. Le choix de la centralité relève du mécanisme économique, jamais du logiciel.
  6. Une mesure de structure ne se lit que comparée à un modèle nul à degrés conservés.
Pour finir

Seize chapitres, une thèse : la position est une variable économique.

Elle explique un pouvoir sans propriété, une contagion sans exposition directe, une volatilité que la loi des grands nombres interdisait. Rien de tout cela ne se voit sans le réseau.

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Ressources du chapitre