Inférence causale
L’expérience aléatoire, référence de toutes les méthodes
- Présentation du cours
- Corrélation et causalité : ce que la régression ne dit pas
- Le cadre des résultats potentiels
- Graphes causaux et variables à ne pas contrôler
- L'expérience aléatoire, référence de toutes les méthodes
- Appariement et pondération par le score de propension
- Les doubles différences
- La régression sur discontinuité
- Les variables instrumentales, revisitées
- Le contrôle synthétique
- Le double machine learning
- Effets hétérogènes et forêts causales
- Décider sous incertitude : de l'effet estimé à la politique
Inférence causale et machine learning
Chapitre 3 : L’expérience aléatoire, référence de toutes les méthodes
La randomisation résout tout
Ce qu’elle produit
Le traitement est attribué par tirage au sort, indépendamment de toute caractéristique.
Alors : \left(Y(0), Y(1)\right) \perp T
sans avoir à conditionner sur quoi que ce soit.
Le chapitre 1 avait décomposé la différence observée en ATT plus biais de sélection.
Sous randomisation, E[Y(0) \mid T{=}1] = E[Y(0) \mid T{=}0] : les deux groupes sont comparables en l’absence de traitement. Le biais vaut zéro, et
E[Y \mid T{=}1] - E[Y \mid T{=}0] = \text{ATE}
La simple différence de moyennes estime l’effet causal.
Ce que la randomisation équilibre
Elle équilibre les variables observées — ce qu’on peut vérifier — mais aussi les non observées : motivation, aptitude, santé, information privée.
C’est ce second point qui la rend irremplaçable. Aucun ajustement statistique ne peut équilibrer ce qu’on ne mesure pas.
Conduire une expérience
Les vérifications d’usage
On compare les caractéristiques antérieures entre les deux groupes. Elles doivent être proches.
C’est un contrôle de bon fonctionnement du tirage, non un test de validité : quelques écarts sont attendus par pur hasard.
| Problème | Description |
|---|---|
| Attrition | des participants quittent l’étude, et pas au hasard |
| Non-conformité | des assignés ne suivent pas le traitement |
| Contamination | le groupe témoin bénéficie indirectement |
| Effet Hawthorne | le simple fait d’être observé modifie le comportement |
L’intention de traiter
Devant la non-conformité, on compare selon l’assignation, non selon le traitement réellement suivi.
Comparer selon le traitement suivi réintroduit une sélection : ceux qui suivent effectivement sont différents des autres.
L’intention de traiter conserve donc la validité du tirage, au prix d’une dilution de l’effet mesuré. C’est un choix de rigueur, et le chapitre 7 montrera comment récupérer l’effet sur les conformes.
Les limites
Pourquoi on ne randomise pas toujours
- Éthique — on ne tire pas au sort qui reçoit un soin efficace.
- Faisabilité — on ne randomise pas une politique monétaire, un taux de change, une institution.
- Coût et délai — plusieurs années, des budgets importants.
- Validité externe — l’effet mesuré ici vaut-il ailleurs ?
La validité interne est la crédibilité de l’estimation dans l’échantillon étudié. La randomisation la garantit.
La validité externe est la transposabilité à une autre population, une autre échelle, un autre contexte. La randomisation n’y aide en rien.
La critique la plus sérieuse
Un programme de formation évalué sur cinq cents personnes dans une région donnée peut avoir un effet tout autre s’il est généralisé :
- les effets d’équilibre général du chapitre 1 — les emplois ne se multiplient pas ;
- la qualité de mise en œuvre se dégrade à grande échelle ;
- la population visée n’est plus la même.
Une expérience parfaitement conduite peut donc mal renseigner sur la politique envisagée. C’est une limite de fond, pas un défaut de protocole.
Pourquoi l’étudier malgré tout
La plupart des questions économiques ne se randomisent pas. Ce chapitre n’en reste pas moins le pivot du cours.
Toutes les méthodes des chapitres 4 à 8 poursuivent le même objectif : reconstituer, à partir de données observationnelles, une comparaison qui ressemble à celle qu’une expérience aurait produite.
L’expérience est la référence à laquelle on mesure la crédibilité de chaque stratégie. C’est la question à poser devant toute étude : quelle expérience cette analyse imite-t-elle ?
Les expériences naturelles
Quand le monde randomise à notre place
Une expérience naturelle est une situation où un événement extérieur — une réforme, une loterie administrative, une frontière, une catastrophe — attribue le traitement d’une manière qu’on peut assimiler au hasard.
- Un tirage au sort pour l’accès à un dispositif dont les places sont limitées.
- Une réforme appliquée dans certaines régions et non dans d’autres.
- Un seuil administratif — d’âge, de revenu, de score — qui départage deux situations proches.
Ces trois cas donnent respectivement les chapitres 7, 6 et 7.
Devant toute étude observationnelle : d’où vient la variation du traitement ?
Si elle vient des choix des individus, elle est suspecte. Si elle vient d’une source extérieure sans rapport avec les résultats potentiels, elle est exploitable.
Cette question, plus que toute technique, est ce que ce cours cherche à installer.
Ce qu’il faut retenir
Le résumé du chapitre
- La randomisation annule le biais de sélection : la différence de moyennes estime l’ATE.
- Elle équilibre aussi les variables non observées — c’est ce qui la rend irremplaçable.
- Devant la non-conformité, on estime en intention de traiter.
- Validité interne garantie ; validité externe, non — effets d’équilibre général, montée en charge.
- Toute méthode observationnelle cherche à imiter une expérience : c’est le critère de jugement.
Le chapitre 4 aborde la première stratégie observationnelle : rendre les groupes comparables sur les variables observées.
Ressources du chapitre
- Diapositives
- Polycopié du chapitre
- Exercices corrigés
- Application interactive
- — Vidéo
- QCM (bientôt)