Inférence causale
Les doubles différences
- Présentation du cours
- Corrélation et causalité : ce que la régression ne dit pas
- Le cadre des résultats potentiels
- Graphes causaux et variables à ne pas contrôler
- L'expérience aléatoire, référence de toutes les méthodes
- Appariement et pondération par le score de propension
- Les doubles différences
- La régression sur discontinuité
- Les variables instrumentales, revisitées
- Le contrôle synthétique
- Le double machine learning
- Effets hétérogènes et forêts causales
- Décider sous incertitude : de l'effet estimé à la politique
Inférence causale et machine learning
Chapitre 5 : Les doubles différences
L’idée
Deux différences valent mieux qu’une
Comparer avant et après chez les traités attribue au programme tout ce qui a changé entre-temps — conjoncture, saison, tendance.
Comparer traités et témoins après attribue au programme les écarts qui préexistaient.
Chaque comparaison a un défaut ; les combiner les annule.
\text{DiD} = \underbrace{\left(\bar Y_{T,\text{après}} - \bar Y_{T,\text{avant}}\right)}_{\text{évolution des traités}} - \underbrace{\left(\bar Y_{C,\text{après}} - \bar Y_{C,\text{avant}}\right)}_{\text{évolution des témoins}}
Notre programme de formation
Taux d’emploi, en pourcentage :
| Avant | Après | Évolution | |
|---|---|---|---|
| Région traitée | 20 | 32 | +12 |
| Région témoin | 25 | 29 | +4 |
| DiD = 12 - 4 = 8 |
La région traitée a gagné douze points. Mais quatre auraient été gagnés de toute façon, comme le montre la région témoin.
L’effet du programme est de huit points, non de douze.
Ce que le groupe témoin fournit
Il ne sert pas de point de comparaison en niveau — les deux régions diffèrent au départ, et cela n’a pas d’importance.
Il fournit une estimation de la trajectoire contrefactuelle : ce qu’auraient fait les traités sans le programme.
L’hypothèse
Tendances parallèles
E\!\left[Y_{\text{après}}(0) - Y_{\text{avant}}(0) \,\middle|\, T{=}1\right] \;=\; E\!\left[Y_{\text{après}}(0) - Y_{\text{avant}}(0) \,\middle|\, T{=}0\right]
En l’absence de traitement, les deux groupes auraient évolué en parallèle.
Elle n’exige pas que les groupes soient semblables : les niveaux peuvent différer autant qu’on veut. C’est ce qui rend la méthode si commode.
Elle exige que leurs trajectoires l’auraient été. C’est une hypothèse sur un contrefactuel — donc invérifiable directement.
Comment la défendre
| Vérification | Ce qu’elle apporte |
|---|---|
| Tendances pré-traitement | plusieurs périodes avant : les courbes étaient-elles parallèles ? |
| Test placebo | appliquer la méthode à une période sans traitement — l’effet doit être nul |
| Groupes témoins alternatifs | le résultat change-t-il selon le témoin retenu ? |
| Résultat placebo | une variable que le programme ne peut affecter ne doit rien montrer |
Ce que le pré-traitement prouve, et ne prouve pas
Des tendances parallèles avant le traitement rendent l’hypothèse crédible. Elles ne la démontrent pas : rien n’interdit qu’elles aient divergé précisément au moment du programme.
C’est le meilleur argument disponible, et il reste un argument.
Les difficultés
Quand la méthode se retourne
- L’anticipation — les agents modifient leur comportement avant la mise en œuvre, dès l’annonce.
- Un choc concomitant — un autre événement frappe le groupe traité au même moment.
- La sélection sur les tendances — le programme a été implanté là où la situation se dégradait, ou s’améliorait.
Un dispositif est souvent déployé là où les besoins sont les plus criants — c’est-à-dire là où la trajectoire était déjà mauvaise.
Les tendances parallèles sont alors fausses par construction du dispositif lui-même, et le biais va dans un sens prévisible : l’effet est sous-estimé.
Comprendre comment le traitement a été attribué est aussi important que la technique d’estimation.
L’adoption échelonnée
Lorsque les unités sont traitées à des dates différentes, la régression à effets fixes usuelle ne donne plus l’effet moyen recherché.
Elle compare implicitement des unités traitées tôt à des unités déjà traitées, et peut affecter des poids négatifs à certaines comparaisons.
Ce défaut est resté longtemps ignoré, alors que la spécification concernée était l’une des plus employées en économie appliquée.
Des estimateurs corrigés existent aujourd’hui, qui reconstruisent explicitement les comparaisons légitimes. Devant une adoption échelonnée, l’estimateur classique ne convient pas — et c’est un point de méthode récent qu’il faut connaître.
Ce qu’il faut retenir
Le résumé du chapitre
- La double différence retranche à l’évolution des traités celle des témoins.
- Sur notre programme : 12 - 4 = \mathbf{8} points d’effet, et non 12.
- L’hypothèse est celle des tendances parallèles — pas des niveaux comparables.
- On la défend par les tendances pré-traitement, des placebos, des témoins alternatifs.
- Anticipation, chocs concomitants et sélection sur les tendances la menacent ; l’adoption échelonnée exige des estimateurs corrigés.
Le chapitre 6 exploite une source de variation encore plus locale, et souvent plus crédible : un seuil administratif.
Ressources du chapitre
- Diapositives
- Polycopié du chapitre
- Exercices corrigés
- Application interactive
- — Vidéo
- QCM (bientôt)