Algèbre linéaire
Dès qu’on manipule plusieurs variables à la fois, écrire les équations une par une devient impraticable. La matrice est l’outil qui permet de traiter tout un système d’un seul geste — et c’est pourquoi elle est partout en économie quantitative.
L’estimateur des moindres carrés s’écrit en une ligne matricielle. Un tableau entrées-sorties, une matrice de corrélations entre actifs, un modèle de croissance à plusieurs secteurs : tous sont des objets de ce cours. Sans lui, l’économétrie et la finance quantitative restent des recettes à appliquer sans les comprendre.
Deuxième cours de la séquence mathématique, niveau Licence, après l’analyse mathématique.
Syllabus
| Niveau | Licence — après l’analyse mathématique |
| Volume horaire indicatif | 7 chapitres, soit environ 10 h 30 de cours |
| Prérequis | Avoir suivi l’analyse mathématique. |
Chaque chapitre est un diaporama en PDF. Le tableau ci-dessous rassemble, chapitre par chapitre, les diapositives et le reste du matériel — polycopié, exercices, vidéo — au fur et à mesure de leur mise en ligne.
Chapitres et documents
| # | Chapitre | Diapositives | Polycopié | Exercices | Vidéo |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Opérations sur les matrices | — | — | — | |
| 2 | Matrices particulières et sous-matrices | — | — | — | |
| 3 | Trace, déterminant et rang | — | — | — | |
| 4 | Inversion de matrices carrées | — | — | — | |
| 5 | Systèmes linéaires | — | — | — | |
| 6 | Diagonalisation des matrices carrées | — | — | — | |
| 7 | Formes quadratiques | — | — | — |