Économétrie spatiale
Panels spatiaux
- Présentation du cours
- Pourquoi l'espace compte en économétrie
- La matrice de pondération spatiale
- Détecter la dépendance spatiale (Moran, Geary, LISA)
- Le modèle autorégressif spatial (SAR)
- Le modèle à erreurs spatiales (SEM)
- Modèles généraux et choix de spécification (SDM, SAC, tests LM)
- Effets directs, indirects et totaux
- Panels spatiaux
- Applications, régression géographiquement pondérée et limites (MAUP)
- Bilan du cours
Économétrie spatiale
Chapitre 7 : Panels spatiaux
Ajouter le temps à l’espace
Pourquoi ce chapitre
L’introduction et les chapitres 1 à 6 traitaient une seule coupe transversale spatiale. La plupart des données régionales disponibles ont en réalité deux dimensions : n régions observées sur T périodes. Ce chapitre réunit la boîte à outils spatiale de ce cours avec celle des panels des chapitres 12 et 13 d’Économétrie avancée.
L’écriture du modèle SAR-panel
y_{it} = \rho \sum_j w_{ij} y_{jt} + x_{it}'\beta + a_i + u_{it} a_i capture l’hétérogénéité régionale inobservée et constante dans le temps, exactement comme au chapitre 13 — mais coexiste ici avec la dépendance spatiale \rho, portée par la même unité de temps t pour toutes les régions.
Le problème des paramètres incidents
Pourquoi on ne peut pas simplement ajouter des indicatrices
Estimer conjointement \rho, \beta et les n effets fixes a_i par maximum de vraisemblance, pour T petit, produit un estimateur de \rho incohérent : le nombre de paramètres (a_i) croît avec n sans que l’information sur chacun s’accumule, un problème dit des paramètres incidents.
Exactement comme au chapitre 13, la transformation within élimine a_i avant l’estimation. On applique ensuite le maximum de vraisemblance ou le GMM du chapitre 3 aux données centrées temporellement, ce qui restaure la convergence de \hat\rho.
Effets fixes à deux dimensions
Contrôler l’espace et le temps simultanément
y_{it} = \rho\sum_j w_{ij}y_{jt} + x_{it}'\beta + a_i + \gamma_t + u_{it} a_i absorbe tout ce qui distingue durablement les régions entre elles (géographie, institutions locales) ; \gamma_t absorbe tout choc commun à toutes les régions à une date donnée (récession nationale, réforme fiscale nationale).
Sans \gamma_t, un choc macroéconomique national touchant simultanément toutes les régions serait à tort interprété comme de la dépendance spatiale : toutes les régions bougent ensemble, non parce qu’elles s’influencent, mais parce qu’un même choc national les frappe en même temps. \gamma_t neutralise cette confusion, laissant \rho capturer la seule dépendance véritablement spatiale.
Le panel spatial dynamique
Ajouter aussi le passé
y_{it} = \tau y_{i,t-1} + \rho\sum_j w_{ij}y_{jt} + \eta\sum_j w_{ij}y_{j,t-1} + x_{it}'\beta + a_i + u_{it} Trois canaux de persistance coexistent : temporel pur (\tau), spatial pur (\rho), et spatio-temporel croisé (\eta, l’effet du passé des voisines).
Ce modèle distingue les effets de court terme (impact immédiat d’un choc sur x) des effets de long terme (une fois toutes les boucles temporelles et spatiales stabilisées). L’effet de long terme total se calcule en divisant l’effet de court terme par (1-\tau-\rho-\eta) — une généralisation directe du multiplicateur dynamique vu en séries temporelles.
L’estimateur à effets fixes de \tau souffre, en panel dynamique, du biais de Nickell déjà latent au chapitre 13 — amplifié ici par l’interaction avec \rho. Lee et Yu (2010) proposent une correction de biais explicite ; en pratique, on limite souvent la dynamique au strict nécessaire plutôt que d’estimer les trois paramètres \tau, \rho, \eta à la fois sur un panel de T modeste.
Synthèse
Ce qu’il faut retenir
Le panel spatial combine la transformation within du chapitre 13 avec l’estimation SAR/SEM des chapitres 3 et 4, en évitant le piège des paramètres incidents. Les effets fixes à deux dimensions séparent la dépendance spatiale véritable des chocs macroéconomiques communs. Le panel dynamique spatio-temporel enrichit encore l’analyse, au prix d’un biais de type Nickell qu’il faut corriger explicitement. Le chapitre 8 conclut ce cours par les applications pratiques et les limites de toute cette approche.
Ressources du chapitre
- Diapositives
- Polycopié du chapitre
- Exercices corrigés
- Application interactive
- — Vidéo
- QCM (bientôt)