Recherche opérationnelle
Un semestre pour apprendre à répondre à « que dois-je faire ? » plutôt qu’à « comment cela fonctionne-t-il ? ». Répartir une ressource rare, acheminer au moindre coût, affecter des agents à des tâches, ordonnancer un projet, dimensionner un stock : ce sont des questions de décision, et elles ont des réponses calculables.
Un seul exemple traverse la première moitié du cours. Un atelier de maroquinerie fabrique deux modèles de sacs sous deux contraintes d’heures. Il sert à écrire le programme, à le résoudre graphiquement, puis par le simplexe, puis à lire son dual, puis à en faire l’analyse de sensibilité. Cinq méthodes donnent le même nombre — 2\,100 dirhams — et l’étudiant comprend ce que chacune apporte que les autres n’ont pas.
Le cours présente la méthode avant l’algorithme. Le simplexe n’est pas une recette de tableaux : c’est le parcours des sommets d’un polyèdre, et l’on sait où l’on va avant d’apprendre comment y aller.
Bloc mathématiques du niveau Licence, après Mathématiques pour la gestion ou Algèbre linéaire. Ses six chapitres de graphes préparent directement la Théorie des réseaux du niveau Master.
Syllabus
| Niveau | Licence, blocs Mathématiques et Gestion |
| Volume horaire indicatif | 16 chapitres, soit environ 24 h de cours |
| Prérequis | Résoudre un système linéaire, manipuler une matrice, lire une droite dans un plan. Le simplexe, la dualité et la théorie des graphes sont construits depuis leur définition. |
Chaque chapitre est un diaporama en PDF. Le tableau ci-dessous rassemble, chapitre par chapitre, les diapositives et le reste du matériel — polycopié, exercices, vidéo — au fur et à mesure de leur mise en ligne.
Chapitres et documents
| # | Chapitre | Diapositives | Polycopié | Exercices | Vidéo |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Qu’est-ce que la recherche opérationnelle | — | — | — | |
| 2 | Modéliser un problème de décision | — | — | — | |
| 3 | Le programme linéaire et ses formes | — | — | — | |
| 4 | La résolution graphique | — | — | — | |
| 5 | Le simplexe, la méthode | — | — | — | |
| 6 | Le simplexe, les cas particuliers | — | — | — | |
| 7 | La dualité | — | — | — | |
| 8 | L’analyse de sensibilité | — | — | — | |
| 9 | Le problème de transport | — | — | — | |
| 10 | Le problème d’affectation | — | — | — | |
| 11 | Les graphes, vocabulaire et représentation | — | — | — | |
| 12 | Le plus court chemin | — | — | — | |
| 13 | Le flot maximal | — | — | — | |
| 14 | L’ordonnancement de projet | — | — | — | |
| 15 | La programmation en nombres entiers | — | — | — | |
| 16 | Gestion des stocks et files d’attente | — | — | — |