Dessiner avec TikZ

Informatique — LaTeX, chapitre 9

Le chapitre 5 insérait des images produites ailleurs. TikZ en produit directement, dans le document lui-même.

L’avantage n’est pas théorique : la figure emploie la police du texte, sa taille suit celle du document, ses formules sont composées par LaTeX, et elle reste vectorielle à toute échelle. Une figure TikZ ne se distingue pas du reste de la page — c’est exactement ce qu’on veut.

NoteDes fichiers à compiler

TikZ produit un dessin, que l’éditeur de formules de ce site ne peut pas rendre. Les blocs sont à recopier dans Overleaf, où ils compilent tels quels.

Les figures « fil conducteur » de tous les cours de ce site sont faites en TikZ.

9.1 Le principe

\usepackage{tikz}           % dans le preambule

\begin{tikzpicture}
  \draw (0,0) -- (3,2);
\end{tikzpicture}

Une seule ligne de dessin, et déjà tout le langage : \draw trace, (0,0) et (3,2) sont des coordonnées, -- les relie par un segment, et le point-virgule termine.

ImportantLe point-virgule est obligatoire

Chaque commande TikZ se termine par un ;. Son oubli est l’erreur la plus fréquente, et le message est déroutant :

! Package tikz Error: Giving up on this path. Did you forget a semicolon?

TikZ pose lui-même la question. Quand vous le voyez, cherchez le point-virgule manquant sur la ligne précédente.

9.1.1 L’unité de longueur

\begin{tikzpicture}[x=1cm, y=1cm]
  \draw (0,0) -- (3,0);
\end{tikzpicture}

\begin{tikzpicture}[scale=2]
  \draw (0,0) -- (3,0);
\end{tikzpicture}

Par défaut, une unité vaut 1 cm. L’option scale multiplie tout, x= et y= règlent chaque axe séparément — utile quand les abscisses couvrent 0 à 100 et les ordonnées 0 à 1.

9.2 Les chemins

9.2.1 Relier des points

\begin{tikzpicture}
  \draw (0,0) -- (2,0) -- (2,2) -- (0,2) -- cycle;
  \draw[dashed] (0,0) -- (2,2);
\end{tikzpicture}

Les segments s’enchaînent, et cycle referme le chemin sur son point de départ — préférable à réécrire les coordonnées initiales, car l’angle est alors correctement joint.

Écriture	Effet
--	segment droit
\|-	d’abord vertical, puis horizontal
-\|	d’abord horizontal, puis vertical
to[out=30,in=150]	courbe, avec angles de départ et d’arrivée
.. controls (1,2) ..	courbe de Bézier

9.2.2 Les options de tracé

\begin{tikzpicture}
  \draw[thick, blue]              (0,2) -- (3,2);
  \draw[dashed, red, thin]        (0,1.5) -- (3,1.5);
  \draw[->, very thick]           (0,1) -- (3,1);
  \draw[<->, dotted, line width=2pt] (0,0.5) -- (3,0.5);
\end{tikzpicture}

Option	Effet
thin, thick, very thick, ultra thick	épaisseur
line width=1.5pt	épaisseur précise
dashed, dotted, dash dot	style de trait
->, <-, <->	pointes de flèche
red, blue!60, black!30	couleur, éventuellement éclaircie
opacity=0.5	transparence

Astuce! éclaircit une couleur

blue!60 signifie « 60 % de bleu, 40 % de blanc ». black!20 donne un gris clair.

On mélange aussi deux couleurs : red!40!blue est un violet. C’est le mécanisme du paquet xcolor, et il évite d’avoir à définir des teintes à la main.

9.2.3 Tracer et remplir

\begin{tikzpicture}
  \draw            (0,0) rectangle (2,1);
  \fill[blue!30]   (2.5,0) rectangle (4.5,1);
  \filldraw[fill=blue!30, draw=blue!70, thick]
                   (5,0) rectangle (7,1);
\end{tikzpicture}

\draw trace le contour, \fill remplit sans contour, \filldraw fait les deux — avec deux options distinctes, fill= et draw=.

9.3 Les formes

\begin{tikzpicture}
  \draw (0,0) rectangle (2,1.5);
  \draw (3,0.75) circle (0.75);
  \draw (5,0.75) ellipse (1 and 0.5);
  \draw (7,0) arc (0:120:1);
  \draw (8,0) grid (10,1.5);
\end{tikzpicture}

Commande	Forme
rectangle (x,y)	rectangle jusqu’au coin opposé
circle (r)	cercle de rayon r
ellipse (a and b)	ellipse de demi-axes a et b
arc (début:fin:rayon)	arc, angles en degrés
grid (x,y)	quadrillage

9.4 Les nœuds

C’est le cœur de TikZ. Un nœud est une boîte contenant du texte, placée à une coordonnée.

9.4.1 Créer un nœud

\begin{tikzpicture}
  \node at (0,0) {Un texte};
  \node[draw] at (0,-1) {Encadré};
  \node[draw, circle, fill=blue!20] at (0,-2.5) {Rond};
  \node[draw, rounded corners, fill=green!20] at (3,-1) {Arrondi};
\end{tikzpicture}

Le contenu est du LaTeX ordinaire : vous pouvez y mettre une formule, du gras, une liste.

\begin{tikzpicture}
  \node[draw, fill=blue!10] at (0,0)
    {$\hat{\beta} = (X'X)^{-1}X'y$};
\end{tikzpicture}

9.4.2 Nommer et relier

\begin{tikzpicture}
  \node[draw] (a) at (0,0)   {Données};
  \node[draw] (b) at (3,0)   {Modèle};
  \node[draw] (c) at (6,0)   {Résultats};

  \draw[->] (a) -- (b);
  \draw[->] (b) -- (c);
\end{tikzpicture}

ImportantLa parenthèse nomme, l’accolade contient

\node[options] (nom) at (x,y) {contenu};

Le nom entre parenthèses sert à désigner le nœud ensuite. Le contenu entre accolades est ce qui s’affiche.

Et TikZ est intelligent : \draw[->] (a) -- (b) ne part pas du centre de a, mais de son bord, dans la direction de b. La flèche s’ajuste automatiquement si vous déplacez les nœuds ou changez leur texte.

C’est ce qui rend les schémas TikZ maintenables, là où un dessin fait à la souris devrait être refait à chaque modification.

9.4.3 Le positionnement relatif

\usetikzlibrary{positioning}    % dans le preambule

\begin{tikzpicture}[node distance=2cm]
  \node[draw]                       (a) {Données};
  \node[draw, right=of a]           (b) {Modèle};
  \node[draw, below=of b]           (c) {Diagnostic};
  \node[draw, right=3cm of b]       (d) {Résultats};

  \draw[->] (a) -- (b);
  \draw[->] (b) -- (c);
  \draw[->] (b) -- (d);
\end{tikzpicture}

Plutôt que de calculer des coordonnées, on décrit les positions les unes par rapport aux autres : right=of a, below left=of b, above=1cm of c.

C’est nettement préférable. Ajouter un nœud au milieu d’un schéma ne demande alors aucun recalcul.

9.4.4 Les ancrages

\begin{tikzpicture}
  \node[draw, minimum width=3cm, minimum height=1.5cm] (n) at (0,0) {Nœud};

  \fill[red] (n.north) circle (2pt);
  \fill[red] (n.south east) circle (2pt);
  \fill[red] (n.west) circle (2pt);

  \draw[->] (n.east) -- ++(1.5,0);
\end{tikzpicture}

Chaque nœud possède des points d’ancrage : .north, .south, .east, .west, et leurs combinaisons. On y accroche précisément une flèche.

++(1.5,0) est une coordonnée relative : « 1,5 unité à droite du point précédent ».

9.5 Étiqueter un trait

\begin{tikzpicture}[node distance=3cm]
  \node[draw] (a) {Offre};
  \node[draw, right=of a] (b) {Prix};

  \draw[->] (a) -- node[above] {détermine} (b);
  \draw[->] (a) to[bend right] node[below] {influence} (b);
\end{tikzpicture}

Un node placé au milieu d’un chemin s’y positionne automatiquement. Les options above, below, midway, near start, near end, sloped en règlent le placement.

to[bend right] courbe le trait — indispensable quand deux flèches relient les mêmes nœuds en sens opposés.

9.6 Les styles

C’est ce qui rend une figure lisible et modifiable.

\begin{tikzpicture}[
    boite/.style   = {draw, rounded corners, fill=blue!10,
                      minimum width=2.5cm, minimum height=1cm},
    fleche/.style  = {->, thick, >=stealth},
    node distance  = 2.5cm
  ]

  \node[boite]                  (a) {Données};
  \node[boite, right=of a]      (b) {Estimation};
  \node[boite, right=of b]      (c) {Diagnostic};

  \draw[fleche] (a) -- (b);
  \draw[fleche] (b) -- (c);
  \draw[fleche] (c) to[bend right=40] node[above] {révision} (b);
\end{tikzpicture}

AstuceDéfinissez vos styles en tête de figure

Sans styles, chaque nœud répète six options — et changer la couleur du schéma demande de modifier douze lignes.

Avec boite/.style = {...}, la définition est unique. Vous changez une couleur à un seul endroit, et toute la figure suit.

C’est exactement le principe de LaTeX lui-même : décrire la structure, pas l’apparence.

Pour un style employé dans tout le document, placez-le dans le préambule :

\tikzset{
  boite/.style = {draw, rounded corners, fill=blue!10},
  fleche/.style = {->, thick, >=stealth}
}

>=stealth change la forme des pointes de flèche — plus fine et plus élégante que la pointe par défaut. Elle demande \usetikzlibrary{arrows.meta}.

9.7 Répéter avec \foreach

\begin{tikzpicture}
  \foreach \x in {0,1,2,3,4}
    \draw (\x,0) circle (0.3);

  \foreach \x in {0,...,4}
    \node at (\x,-1) {\x};

  \foreach \x/\nom in {0/Nord, 2/Centre, 4/Sud}
    \node[draw] at (\x,-2.5) {\nom};
\end{tikzpicture}

\foreach évite la répétition. Les trois formes : liste explicite, intervalle par ..., et paires séparées par / pour parcourir deux listes en parallèle.

\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
  % un quadrillage de 5 x 4 cases numerotees
  \foreach \x in {0,...,4}
    \foreach \y in {0,...,3} {
      \draw[fill=blue!10] (\x,\y) rectangle ++(1,1);
      \node at (\x+0.5,\y+0.5) {\tiny \x,\y};
    }
\end{tikzpicture}

Deux boucles imbriquées produisent une grille — le mécanisme employé pour les figures « fil conducteur » du chapitre 11.

9.8 Où placer sa figure

\begin{figure}[htbp]
  \centering
  \begin{tikzpicture}
    ...
  \end{tikzpicture}
  \caption{Le processus d'estimation}
  \label{fig:processus}
\end{figure}

Une tikzpicture s’insère comme une image : dans un flottant figure, avec sa légende et son étiquette, exactement comme au chapitre 5.

AvertissementLa compilation ralentit

Une figure TikZ complexe prend plusieurs secondes à compiler, et ce coût se répète à chaque compilation. Sur une thèse comptant trente figures, cela devient pénible.

Deux remèdes :

L’externalisation — TikZ compile chaque figure une fois, la stocke en PDF, et la réutilise tant qu’elle n’a pas changé :

\usetikzlibrary{external}
\tikzexternalize[prefix=figures/]

Il faut alors compiler avec -shell-escape.

Un fichier séparé — mettez chaque figure dans son propre .tex, compilez-la une fois en PDF autonome, et incluez le PDF par \includegraphics. C’est la méthode employée pour les figures de ce site.

9.9 Un exemple complet

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{positioning, arrows.meta}

\tikzset{
  etape/.style  = {draw, rounded corners, fill=blue!10,
                   minimum width=2.8cm, minimum height=1cm,
                   align=center},
  donnee/.style = {draw, fill=orange!15, minimum width=2.8cm,
                   minimum height=1cm, align=center},
  fleche/.style = {-{Stealth}, thick}
}

\begin{document}

\begin{figure}[htbp]
\centering
\begin{tikzpicture}[node distance=1.6cm and 2.4cm]

  \node[donnee]                        (brut)   {Données\\brutes};
  \node[etape, right=of brut]          (nettoy) {Nettoyage};
  \node[etape, right=of nettoy]        (estim)  {Estimation};
  \node[etape, below=of estim]         (diag)   {Diagnostic};
  \node[donnee, right=of estim]        (res)    {Résultats};

  \draw[fleche] (brut)   -- (nettoy);
  \draw[fleche] (nettoy) -- (estim);
  \draw[fleche] (estim)  -- (diag);
  \draw[fleche] (estim)  -- (res);
  \draw[fleche] (diag) to[bend left=35]
        node[left, font=\small] {révision} (nettoy);

\end{tikzpicture}
\caption{Le déroulement d'un travail empirique}
\label{fig:processus}
\end{figure}

\end{document}

Notez align=center sur les styles : sans lui, le \\ à l’intérieur d’un nœud ne produirait aucun retour à la ligne.

À vous

Dessinez un schéma à trois nœuds représentant le lien entre théorie, modèle et données, avec des flèches dans les deux sens entre modèle et données.

NoteLa solution

\usetikzlibrary{positioning, arrows.meta}

\begin{tikzpicture}[
    node distance = 3cm,
    boite/.style  = {draw, rounded corners, fill=blue!10,
                     minimum width=2.5cm, minimum height=1cm},
    fleche/.style = {-{Stealth}, thick}
  ]

  \node[boite]              (th)  {Théorie};
  \node[boite, right=of th] (mod) {Modèle};
  \node[boite, right=of mod](don) {Données};

  \draw[fleche] (th) -- node[above, font=\small] {formalise} (mod);

  \draw[fleche] (mod) to[bend left=25]
        node[above, font=\small] {prédit} (don);
  \draw[fleche] (don) to[bend left=25]
        node[below, font=\small] {infirme} (mod);

\end{tikzpicture}

Les deux bend left=25 en sens inverse produisent deux arcs symétriques : c’est la façon habituelle de représenter une relation réciproque. Avec deux traits droits, ils se superposeraient.

Notez font=\small sur les étiquettes : le texte d’un schéma doit être plus petit que le corps du document, sans quoi la figure paraît lourde.

Ce qu’il faut retenir

Écriture	Effet
\usepackage{tikz}	charger — puis \usetikzlibrary{...} selon les besoins
\begin{tikzpicture} … \end{tikzpicture}	une figure
; en fin de commande	obligatoire
\draw (0,0) -- (3,2);	segment
cycle	refermer un chemin
thick, dashed, ->, blue!60	options de tracé
\fill, \filldraw	remplir, remplir et tracer
rectangle, circle, ellipse, arc, grid	formes
\node (nom) at (x,y) {texte};	nœud — parenthèse nomme, accolade contient
\draw[->] (a) -- (b);	relie bord à bord, automatiquement
right=of a	positionnement relatif — bibliothèque positioning
(n.north), (n.east)	ancrages
++(1,0)	coordonnée relative
-- node[above] {texte} --	étiqueter un trait
to[bend left=30]	courber un lien
boite/.style = {...}	définir un style — à faire systématiquement
\foreach \x in {0,...,4}	répéter
\tikzexternalize	compiler chaque figure une seule fois

Le chapitre suivant emploie TikZ à ce qu’il fait le mieux en économie : tracer des graphiques de données, avec PGFPlots.