MATLAB
Informatique — le langage des matrices
MATLAB doit son nom à MATrix LABoratory : le laboratoire des matrices. Ce n’est pas un détail de vocabulaire, c’est toute sa logique. Là où d’autres langages manipulent un nombre puis, éventuellement, des tableaux, MATLAB considère que tout est une matrice — un nombre isolé n’étant qu’une matrice à une ligne et une colonne.
D’où la progression de ce cours : après un premier chapitre sur les nombres, on passe immédiatement aux matrices, et on n’en sort plus.
Première partie — Le calcul matriciel
- Les nombres — variables, opérations, puissances, racines, logarithmes
- Matrices et vecteurs — créer, mesurer, extraire, assembler
- Les matrices particulières — nulle, identité, diagonale, triangulaire
- Opérations sur les matrices — somme, produit, puissance, terme à terme
- Caractéristiques d’une matrice carrée — trace, déterminant, inverse, valeurs propres
- Les systèmes linéaires — l’opérateur
\et les moindres carrés - Importer et enregistrer des données — CSV, Excel, format
.mat - Les graphiques — courbes, nuages, histogrammes, export
Seconde partie — La programmation
- Les opérateurs logiques — l’indexation qui remplace les boucles
- Les boucles et les tests —
if,for,while, et le coût d’une boucle - Scripts et fonctions — organiser un programme qui dure
Parce que la pensée matricielle s’y acquiert sans effort. Écrire A \ b pour résoudre un système, ou A' pour transposer, rapproche le code de la formule au tableau. Cette façon de penser se transpose ensuite à NumPy en Python et aux matrices de R, où elle est un peu moins directe mais tout aussi présente.
Installer le logiciel
MATLAB Online suffit pour suivre ce cours. Pour travailler hors ligne :
- MATLAB s’installe depuis le portail MathWorks, avec la licence campus de votre université ;
- GNU Octave est libre et gratuit, pour Windows, macOS et Linux, sans réglage particulier.
Les scripts du cours sont publics et fonctionnent dans les deux.