Chapitre 4 — Application : la VaR des portefeuilles d'options

Calculatrice interactive — effet gamma selon l'horizon (exercice 5), mapping delta-gamma multivarié (exercice 6)

Effet gamma sur la VaR selon l'horizon

Perte ≈ Δ_$×r - ½Γ_$×r² au mouvement adverse r=z_ασ. Comparaison à h=1 jour et à h jours (mise à l'échelle √h, à tort, du mouvement).

Delta en valeur Δ_$ (€ par 1% de mouvement)

Gamma en valeur Γ_$ (€ par 1%², signé)

Volatilité quotidienne σ (%)

Seuil de confiance α (%)

Horizon h (jours)

VaR_P = √(VaR_A² + VaR_B² + 2ρVaR_AVaR_B), appliquée séparément en delta seul puis en delta-gamma.

VaR_A delta seul (€)

VaR_B delta seul (€)

Corrélation ρ

VaR_A delta-gamma (€)

VaR_B delta-gamma (€)