Chapitre 3 — Application : la VaR Monte Carlo

Calculatrice interactive — simulation Monte Carlo en direct et convergence vers la formule fermée (exercice 5), VaR à volatilité constante contre GARCH (exercice 6)

Simulation Monte Carlo en direct

Génère N tirages normaux, calcule N P&L simulés, et lit la VaR empirique — à comparer à la VaR fermée du chapitre 1, Φ^-1(α)σ-μ, vers laquelle elle converge quand N augmente.

Valeur du portefeuille V (€)

Rendement quotidien espéré μ (%)

Volatilité quotidienne σ (%)

Seuil de confiance α (%)

Nombre de tirages N

VaR Monte Carlo : volatilité constante contre GARCH(1,1)

σ_t+1² = ω + α₁r_t² + β₁σ_t². La VaR à volatilité constante ignore le choc récent ; la VaR GARCH en tient compte.

Valeur du portefeuille V (€)

Volatilité constante σ (%)

Seuil de confiance α (%)

α₁

β₁

σ_t avant le choc (%)

Choc récent r_t (%)