Chapitre 1 — Application : VaR linéaire paramétrique

Calculatrice interactive — VaR normale linéaire, dérive et autocorrélation (exercice 5), décomposition et sous-additivité à deux facteurs (exercice 6)

VaR normale linéaire : dérive, racine du temps, autocorrélation

VaR_1,α = Φ^-1(α)σ - μ. Mise à l'échelle sur h jours : σ_h² = hσ²(1+(h-1)ρ), qui se réduit à la racine du temps pure quand ρ=0.

Valeur du portefeuille V (€)

Volatilité quotidienne σ (%)

Rendement quotidien espéré μ (%)

Seuil de confiance α (%)

Horizon h (jours)

Autocorrélation ρ

Décomposition et sous-additivité d'un portefeuille à deux facteurs

VaR_P = √(VaR_A² + VaR_B² + 2ρ_ABVaR_AVaR_B). Bénéfice de diversification = somme des VaR stand-alone − VaR_P.

VaR stand-alone A (€)

VaR stand-alone B (€)

Corrélation ρ_AB