Introduction — Application : la Value at Risk et les autres mesures de risque

Calculatrice interactive — VaR de taux d'un desk de trésorerie (exercice 5), options binaires et violation de la sous-additivité (exercice 6)

VaR de taux d'un desk de trésorerie

VaR = PV01 × σ_Δy × z_α (PV01 en €/point de base, σ en points de base). Mise à l'échelle sur h jours par la règle de la racine du temps.

PV01 du portefeuille (€ par point de base)

Volatilité quotidienne des taux σ_Δy (points de base)

Horizon de mise à l'échelle h (jours)

Seuil de confiance principal α₁ (%)

Seuil de confiance de comparaison α₂ (%)

Options binaires : violation de la sous-additivité

n positions indépendantes, chacune perdant L avec probabilité p (et 0 sinon). La perte du portefeuille suit une loi binomiale : P(perte = k×L) = C(n,k) p^k(1-p)^n-k. La VaR _α est le plus petit seuil k×L tel que la probabilité cumulée atteigne α.

Probabilité de perte p (%)

Perte L en cas de défaut

Seuil de confiance α (%)

Nombre de positions indépendantes n