Chapitre 7 — Application : allocation de capital

Calculatrice interactive — capital économique et probabilité d'insolvabilité (exercice 5), agrégation de l'EC et RAROC marginal (exercice 6)

Capital économique et probabilité d'insolvabilité

x₀ = D₀(1+R_D)/A₀ − 1 ; probabilité d'insolvabilité = Φ((x₀−E(R_A))/σ_A) ; EC requis pour un seuil α : R_A,α = E(R_A) + Φ^-1(α)×σ_A, D₀* = A₀(1+R_A,α)/(1+R_D), EC = A₀−D₀*.

Actifs A₀ (M€)

Rendement espéré E(R_A) (%, annuel)

Volatilité σ_A (%, annuelle)

Passif actuel D₀ (M€)

Taux de financement R_D (%)

Seuil de solvabilité cible α (%)

Agrégation du capital économique et RAROC marginal

EC_agrégé = √(EC_X²+EC_Y²+2ρEC_XEC_Y) ; contribution marginale MC_i = EC_i×(EC_i+ρEC_j)/EC_agrégé ; RAROC = (E(P&L)−k×EC)/EC, autonome ou marginal selon l'EC utilisé.

EC_X (M€)

E(P&L)_X (M€)

EC_Y (M€)

E(P&L)_Y (M€)

Corrélation ρ

Coût du capital k (%)