Chapitre 18 — Les tests du khi-deux

Calculatrice interactive — Statistique inférentielle

Test d'adéquation

effectifs observés (séparés par des virgules)

probabilités théoriques $p_i$ sous $H_0$ (séparées par des virgules ; laisser vide pour une loi uniforme)

Test d'indépendance (tableau de contingence)

tableau des effectifs observés — une ligne par ligne du tableau, valeurs séparées par des virgules

Rappels : $\chi^2=\sum(\text{observé}-\text{attendu})^2/\text{attendu}$, toujours unilatéral à droite. Adéquation : attendu $=np_i$, ddl $=k-1$. Indépendance : attendu $=n_{i\bullet}n_{\bullet j}/n$, ddl $=(l-1)(c-1)$. Condition de validité : tout effectif \textbf{attendu} $\geq5$ (sinon, regrouper des modalités). Le seuil et la $p$-value sont calculés exactement (fonction gamma incomplète inversée), pas interpolés sur une table. Une liaison détectée n'est jamais une causalité.