Chapitre 19 — La régression devient un modèle

Calculatrice interactive — Statistique inférentielle

Estimer la droite (moindres carrés)

cov(x,y)

V(x)

x̄

Précision de la pente β̂₁

taille n

V(x)

variance résiduelle σ̂ε²

Rappels : $\widehat\beta_1=\mathrm{cov}(x,y)/V(x)$, $\widehat\beta_0=\overline y-\widehat\beta_1\overline x$ (formules inchangées depuis la statistique descriptive). $V(\widehat\beta_1)=\widehat\sigma_\varepsilon^2/\sum_i(x_i-\overline x)^2$ avec $\sum_i(x_i-\overline x)^2=n\times V(x)$ : plus les $x$ sont étalés (V(x) grand) ou l'échantillon grand (n grand), plus la pente est estimée précisément, à bruit égal.