Chapitre 6 — Les qualités d'un estimateur

Calculatrice interactive — Statistique inférentielle

Convergence : erreur-type de la moyenne en fonction de n

écart-type de la population σ

objectif de précision (erreur-type maximale visée)

Efficacité : moyenne contre médiane

écart-type de la population σ

taille d'échantillon n

Erreur quadratique moyenne : biais² + variance

biais estimateur A

variance estimateur A

biais estimateur B

variance estimateur B

Rappels : convergent = biais et variance tendant vers $0$ quand $n\to\infty$, une propriété qui ne dit rien de la précision à un $n$ donné. Efficace = variance minimale parmi les estimateurs sans biais ; $V(\text{médiane})\approx1{,}57\,V(\overline X)$ pour une population normale. $\text{EQM}=\text{biais}^2+\text{variance}$ : un estimateur légèrement biaisé peut avoir une EQM plus petite qu'un estimateur sans biais mais plus dispersé.