Chapitre 9 — Couverture par régression et ACP

Calculatrice interactive — couverture par régression (exercice 5), décomposition de la variance d'un portefeuille par ACP (exercice 6)

Couverture par régression, chiffrée

Notional DV01-neutre $=N_A\times(\mathrm{DV01}_A/\mathrm{DV01}_B)$, ajusté par régression $\times\hat\beta$. Intervalle de confiance à 95~\% : $\hat\beta\pm1{,}96\times\text{erreur type}$.

Notional $N_A$ (millions)

$\mathrm{DV01}_A$

$\mathrm{DV01}_B$

$\hat\beta$

Erreur type de $\hat\beta$

$R^2$

Décomposition de la variance d'un portefeuille par ACP

À partir des volatilités et corrélations de trois taux, la matrice de covariance est diagonalisée exactement en trois composantes principales orthogonales ; $\sigma_P^2$ se décompose sans reste en contributions $c_i^2\times\text{var}_i$.

Volatilités quotidiennes (points de base)

$\sigma_1$ (10 ans) $\sigma_2$ (20 ans) $\sigma_3$ (30 ans)

Corrélations par paires

$\rho_{12}$ $\rho_{13}$ $\rho_{23}$

DV01 du portefeuille $w$

$w_1$ (10 ans) $w_2$ (20 ans) $w_3$ (30 ans)

Chapitre 9 — Application : couverture par régression et ACP

Couverture par régression, chiffrée

Décomposition de la variance d'un portefeuille par ACP

Volatilités quotidiennes (points de base)

Corrélations par paires

DV01 du portefeuille $w$