Chapitre 7 — Application : les propriétés empiriques de la corrélation

Calculatrice interactive — retour à la moyenne et autocorrélation (exercice 5), niveau et volatilité par régime (exercice 6)

Le retour à la moyenne, chiffré

$S_{t+1}=a(\mu-S_t)+S_t$, soit $S_n-\mu=(1-a)^n(S_0-\mu)$. L'autocorrélation à un mois vérifie l'identité miroir $a+\text{autocorr.}=100\,\%$.

Niveau et volatilité de corrélation selon le régime

Comparaison des trois régimes (expansion, période normale, récession) et du facteur séparant un pic de crise du niveau moyen de récession.

Expansion

Période normale

Récession