Introduction — Risque de marché — Calculatrice interactive

Calculatrice interactive — VaR paramétrique normale et lognormale (exercice 5), précision de la VaR et de l'expected shortfall (exercice 6)

VaR paramétrique — normale et lognormale

$\mathrm{VaR}_\alpha=-\mu+\sigma z_\alpha$ (P/L normal) ; $\mathrm{VaR}_\alpha=1-\exp(\mu_h-\sigma_h z_\alpha)$ (rendement géométrique normal), avec $\mu_h,\sigma_h$ les paramètres ramenés à l'horizon choisi.

P/L direct (normale)

Moyenne du P/L $\mu$ Écart-type du P/L $\sigma$ Valeur de la position $V$ (pour le % — optionnel)

Rendement annualisé (normale et lognormale)

Rendement moyen annualisé $\mu_{\text{ann}}$ (%) Volatilité annualisée $\sigma_{\text{ann}}$ (%) Jours de bourse par an Horizon (jours)

Précision de la VaR et de l'expected shortfall

VaR et ES exactes pour une perte normale centrée réduite au niveau $\alpha$ choisi. Comparez deux estimations average-tail-VaR (à $n_a$ et $n_b$ tranches) à l'ES exacte, et examinez la symétrie d'un intervalle de confiance donné pour la VaR.

Niveau de confiance $\alpha$ (%)

$n_a$ (tranches, estimation grossière)

Estimation average-tail-VaR à $n_a$

$n_b$ (tranches, estimation fine)

Estimation average-tail-VaR à $n_b$

Borne basse de l'IC 90 % pour la VaR

Borne haute de l'IC 90 % pour la VaR

Introduction — Application : estimer les mesures de risque de marché

VaR paramétrique — normale et lognormale

P/L direct (normale)

Rendement annualisé (normale et lognormale)

Précision de la VaR et de l'expected shortfall