Chapitre 17 — Gestion actif-passif et techniques de duration

Calculatrice interactive — gap simple et gap pondéré d'une banque (exercice 5), écart de duration et valeur nette (exercice 6)

Le gap simple et le gap pondéré

Gap simple $=\mathrm{RSA}-\mathrm{RSL}$, $\Delta\mathrm{NII}=\mathrm{gap}\times\Delta y$. Gap pondéré : chaque catégorie d'actifs et de passifs sensibles se répercute à une vitesse $\beta$ propre ; gap pondéré $=\sum\beta_i\,\mathrm{RSA}_i-\sum\beta_j\,\mathrm{RSL}_j$.

Actifs sensibles (RSA)

RSA catégorie 1 (millions $) $\beta$ catégorie 1 RSA catégorie 2 (millions $) $\beta$ catégorie 2

Passifs sensibles (RSL)

RSL catégorie 1 (millions $) $\beta$ catégorie 1 RSL catégorie 2 (millions $) $\beta$ catégorie 2

Horizon et choc de taux

Actif total (millions $) Choc de taux $\Delta y$ (points de base)

L'écart de duration (DGAP) et la valeur nette

$D_A$ et $D_L$ : durations moyennes pondérées de l'actif et du passif. $k=L/A$. $\mathrm{DGAP}=D_A-k\times D_L$. $\Delta E/A\approx-\mathrm{DGAP}\times\Delta y/(1+y_0)$.

Actif (montant, duration)

Poste actif 1 (millions $) Duration poste 1 (années) Poste actif 2 (millions $) Duration poste 2 (années)

Passif (montant, duration)

Poste passif 1 (millions $) Duration poste 1 (années) Poste passif 2 (millions $) Duration poste 2 (années)

Niveau de taux et chocs

Niveau de taux initial $y_0$ (%/an) Choc A (points de base) Choc B (points de base)

Chapitre 17 — Application : gestion actif-passif et techniques de duration