Calculatrice interactive — le modèle de Vasicek et le capital réglementaire de Bâle II (exercice 5), Credit Risk Plus et l'incertitude sur le taux de défaut (exercice 6)
Taux de défaut le pire cas : WCDR(T,X) = N( [N⁻¹(PD) + racine(rho)·N⁻¹(X)] / racine(1-rho) ). Sous le résultat de Gordy (portefeuille granulaire), le percentile X des pertes du portefeuille vaut WCDR(T,X) × EAD × LGD ; le capital réglementaire de Bâle II (approche IRB) couvre l'écart entre ce percentile et la perte attendue EL = PD × EAD × LGD, pour T = 1 an et X = 99,9 %.
Portefeuille granulaire de prêts corporate de qualité homogène (résultat de Gordy) : aucun prêt ne représente une part significative du total.
PD, EAD et LGD restent inchangés : seule la corrélation de défaut varie, pour isoler son effet propre sur le capital requis.
Sous indépendance des défauts, le nombre de défauts suit une loi de Poisson de moyenne mu = q×n. Le taux de défaut agrégé étant lui-même incertain (loi gamma de moyenne mu et d'écart-type sigma), la loi résultante est une binomiale négative de variance V = mu + sigma². Coefficient d'asymétrie : (2V − mu) / (mu × racine(V)).
σ = 0 : loi de Poisson pure, aucune incertitude sur le taux de défaut agrégé.
Scénario de grande incertitude macroéconomique sur le taux de défaut agrégé.