Chapitre 20 — Les tests de résistance des expositions de contrepartie

Calculatrice interactive — exposition courante vs EPE et erreur de convexité (exercice 5), stress du CVA/DVA/BCVA et wrong-way risk (exercice 6)

Stresser un swap de contrepartie : exposition courante vs EPE, et erreur de convexité

Taux de hasard (triangle de crédit) : λ = spread / LGD. Probabilité de survie S(t) = e^-λt, PDᵢ = S(tᵢ₃₁) - S(tᵢ). Perte "naïve" = LGD stressé × exposition courante stressée (sans pondération par la PD). Perte correcte (équivalent-prêt / EL) = LGD stressé × Σ EPEᵢ stressée × PDᵢ stressée. Convexité (année choisie) : ΔEPE = δ×ΔS + ½γ×ΔS².

Profil d'EPE annuel de base (millions $)

Année	1	2	3	4	5
EPE

Base et scénario de stress

Exposition courante V₀ (millions $) Spread de crédit de base (points de base) LGD de base (%) Choc de marché uniforme (%) Spread stressé (points de base) LGD stressé (%)

Convexité (année choisie)

Année soumise à la revalorisation complète Delta (millions $ par unité) Gamma (millions $ par unité²) Amplitude du choc ΔS (unités)

Stresser le CVA, le DVA et le BCVA : choc mécanique et wrong-way risk explicite

UCVA = LGD_C × Σ EPEᲉ,ᵢ × PD_C,ᵢ ; DVA = -LGD_D × Σ ENEᲉ,ᵢ × PD_D,ᵢ (positif, ENEᲉ < 0). CVA = -UCVA, BCVA = CVA + DVA. Le stress relève EPEᲉ de l'année choisie d'un facteur multiplicatif, dégrade le spread/LGD de C (et de D), et le multiplicateur WWR κ amplifie la seule PD_C de cette même année.

Profils d'exposition de D envers C (millions $)

Année	1	2	3	4
EPEᲉ (exposition à C)
ENEᲉ (exposition de C à D)

Crédit de base (C et D)

Spread de C, base (points de base) LGD de C, base (%) Spread propre de D, base (points de base) LGD propre de D (%)

Crise souveraine (stress)

Fenêtre choquée (choc marché + WWR) Facteur multiplicatif de l'EPE choquée Spread stressé de C (points de base) LGD stressé de C (%) Multiplicateur WWR κ (sur PD_C de la fenêtre choquée) Spread stressé propre de D (points de base)

Chapitre 20 — Application : les tests de résistance des expositions de contrepartie