Calculatrice interactive — CVA/DVA d'un portefeuille de dérivés avec collatéral (exercice 5), corrélation de copule et défaut conjoint dans le modèle à un facteur (exercice 6)
Taux de risque moyen implicite lambda = spread CDS / (1 - taux de recouvrement). Probabilité de défaut cumulée Q(t) = 1 - exp(-lambda * t). CVA = (1 - R) x somme sur i de [probabilité de défaut marginale x exposition espérée x facteur d'actualisation] au point médian de chaque année. Le DVA se calcule de façon symétrique avec le spread et l'exposition négative espérée de la banque elle-même.
| Point médian | 0,5 an | 1,5 an | 2,5 an | 3,5 an | 4,5 an |
|---|---|---|---|---|---|
| EE (M$) |
L'exposition négative espérée (ENE, exposition de la contrepartie sur la banque) est calculée comme un multiple du profil d'EE ci-dessus.
Le taux de recouvrement R et le taux sans risque r ci-dessus s'appliquent également à la banque.
Modèle à un facteur : x_i = a_i F + racine(1 - a_i^2) Z_i, avec F, Z1, Z2 normales centrées réduites mutuellement indépendantes. Probabilité de défaut conditionnelle : p_i(m) = Phi[(k_i - a_i m) / racine(1 - a_i^2)], avec k_i = N^-1(pi_i). Quadrature de Gauss-Hermite à trois points sur F : -racine(3) (récession, probabilité 1/6), 0 (normale, probabilité 2/3), +racine(3) (expansion, probabilité 1/6).