Chapitre 14 — Le risque de contrepartie

Calculatrice interactive — décomposition xVA d'un swap de taux non collatéralisé (exercice 5), pic d'exposition (collateral spike) et période de risque de marge (exercice 6)

La décomposition xVA d'un swap de taux non collatéralisé

Taux de risque moyen implicite lambda = spread CDS / (1 - taux de recouvrement). Probabilite de defaut cumulee Q(t) = 1 - exp(-lambda t). CVA = (1-R) x somme sur i de [q_i x EE_i x DF_i], DVA calcule symetriquement avec le profil ENE et le spread de la banque. FCA = sF x somme(EE_i x DF_i), FBA = sF x somme(ENE_i x DF_i), FVA = FCA - FBA. K_i = taux de capital x EE_i, KVA = cout du capital x somme(K_i x DF_i). Ajustement total = -CVA + DVA - FVA - KVA.

Profils d'exposition EE et ENE (M$), fin de chaque annee

Fin d'année	1	2	3	4	5
EE (M$)
ENE (M$)

Crédit et financement

Spread de CDS de la contrepartie (points de base) Spread de CDS de la banque (points de base) Taux de recouvrement R (%) Taux sans risque r, composition continue (%) Spread de financement de la banque sF (points de base)

Capital réglementaire

Taux de capital (% de l'EE) Coût du capital k_cap (% par an)

Le pic d'exposition (collateral spike) et la période de risque de marge (MPoR)

PFE_99% (MPoR) = deltaV + z_0,99 x sigma x racine(MPoR), avec MPoR en jours ouvres. Le premier terme (le "pic") est un flux de tresorerie deja survenu et non encore collateralise ; le second terme (la "marge de marche") est le supplement d'exposition du a la volatilite ordinaire du portefeuille durant la fenetre de MPoR.

Pic et volatilité

Flux de trésorerie non collatéralisé ΔV (M$) Volatilité journalière du netting set σ (M$) Quantile normal z (99 % = 2,3263)

Conventions de MPoR (jours ouvrés)

MPoR OTC bilatéral MPoR compensation centrale (CCP) MPoR alternative (ex. collatéral cash)