Calculatrice interactive — Z-score d'Altman, zone de risque et perte attendue (exercice 5), du spread de CDS à la distance au défaut de Merton (exercice 6)
Z = 1,2 X1 + 1,4 X2 + 3,3 X3 + 0,6 X4 + 0,999 X5, avec X1 = fonds de roulement / actifs, X2 = résultats non distribués / actifs, X3 = EBIT / actifs, X4 = valeur de marché des fonds propres / passif total, X5 = chiffre d'affaires / actifs. Zones du cours : Z > 3,0 (sain) ; 2,7 à 3,0 (vigilance) ; 1,8 à 2,4 (risque significatif) ; Z < 1,8 (risque très élevé). Probabilité de défaut cumulée à l'horizon t, à taux de risque constant : Q(t) = 1 − exp(−λ·t). Perte attendue : EL = PD × EAD × LGD.
Taux de risque moyen neutre au risque implicite dans un spread de crédit : λ̄ = s(T) / (1 − R). Modèle de Merton : les fonds propres E0 sont une option d'achat sur les actifs V0, avec E0 = V0·N(d1) − D·e^(−rT)·N(d2) et σE·E0 = N(d1)·σV·V0, où d1 = [ln(V0/D) + (r + σV²/2)T] / (σV√T) et d2 = d1 − σV√T. La distance au défaut est d2 ; la probabilité de défaut neutre au risque à un an est N(−d2).