Chapitre 19 — L'ajustement de valeur de crédit

Calculatrice interactive — UCVA discrétisé, approximation en spread et effet de la collatéralisation (exercice 5), BCVA, DVA et risque directionnel défavorable (exercice 6)

Le UCVA discrétisé, l'approximation en spread, et l'effet de la collatéralisation

Taux de hasard implicite (triangle de crédit) : λ = spread / LGDₓₖₓ. Probabilité de survie S(t) = e^-λt, probabilité marginale de défaut PDᵢ = S(tᵢ₃₁) - S(tᵢ). UCVA exact = LGD × Σ EPEᵢ × PDᵢ. Approximation en spread couru = EPE moyenne × spread × horizon T. La collatéralisation divise chaque EPE annuelle par le facteur indiqué.

Profil d'EPE annuel (millions $)

Année	1	2	3	4	5
EPE

Paramètres de crédit

Spread de crédit (points de base) LGD de marché (%)

Collatéralisation

Facteur de réduction de l'EPE (8 à 9 selon le cours)

Seuil nul, période de marge en risque de 10 jours : chaque EPE annuelle est divisée par ce facteur.

BCVA, DVA et risque directionnel défavorable (wrong-way risk)

CVA = -UCVA (coût), DVA = -LGDᲉ × Σ ENEᵢ × PDᲉ,ᵢ (positif, ENEᵢ < 0). BCVA = CVA + DVA. Le choc de WWR (ou son symétrique de right-way risk) multiplie l'EPE de la fenêtre choisie par (1 ± choc), les PD restant inchangées.

Profils d'exposition de D envers C (millions $)

Année	1	2	3	4
EPEᲉ (exposition à C)
ENEᲉ (exposition de C à D)

Crédit de C (contrepartie) et D (banque)

Spread de C (points de base) LGD de C (%) Spread propre de D (points de base) LGD propre de D (%)

Choc de WWR / right-way risk

Fenêtre choquée Ampleur du choc (%)

WWR : EPE de la fenêtre choquée × (1 + choc). Right-way : EPE de la même fenêtre × (1 - choc).

Chapitre 19 — Application : l'ajustement de valeur de crédit (CVA)