Calculatrice interactive — Credit VaR et default01 d'un CLO à trois tranches (exercice 5), corrélation implicite (base correlation) sur les tranches standard d'un indice CDS (exercice 6). Modèle sous-jacent : Vasicek à un facteur, grand portefeuille homogène (LHP).
Quantile de perte du portefeuille collatéral : L(q) = LGD × Phi[ (racine(rho)×Phi^-1(q) + Phi^-1(pi)) / racine(1-rho) ]. Credit VaR d'une tranche [a,d] au niveau q : perte = min(max(L(q)×nominal_total − a×nominal_total, 0), (d−a)×nominal_total). Le default01 revalorise la Credit VaR à 99 % pour pi+10bp et pi−10bp.
| Tranche | Attach. | Détach. |
|---|---|---|
| Équité | ||
| Mezzanine | ||
| Senior |
Perte attendue d'une tranche [a,d] : E[perte] = intégrale sur m de min(max(L(m)−a,0),d−a) × densité normale(m), avec L(m) = LGD × Phi[ (Phi^-1(pi) − racine(rho)×m) / racine(1-rho) ] (intégration numérique par la règle de Simpson). La corrélation implicite est la valeur de rho qui reproduit une perte attendue cible donnée (résolution par bissection).