Chapitre 4 — Le simplexe, la méthode

Calculatrice interactive — Recherche opérationnelle

Dérouler le simplexe pas à pas (deux variables, deux contraintes $\leq$)

$\max Z=c_1x+c_2y$ sous $a_1x+b_1y\leq d_1$, $a_2x+b_2y\leq d_2$, $x,y\geq0$.

Objectif : coeff. de x

Objectif : coeff. de y

Contrainte 1 : coeff. x

Contrainte 1 : coeff. y

Contrainte 1 : disponible

Contrainte 2 : coeff. x

Contrainte 2 : coeff. y

Contrainte 2 : disponible

Règles : la variable entrante est celle de plus grand coût réduit $c_j-z_j>0$ ; la variable sortante est celle du plus petit rapport positif $b_i/a_{ik}$ sur la colonne entrante ; on s'arrête quand tous les coûts réduits sont $\leq0$. Les coûts réduits des variables d'écart, changés de signe, sont les prix des ressources.