Chapitre 16 — Uniforme et exponentielle

Calculatrice interactive — Probabilités

Loi uniforme U[a;b] et transformée inverse

c (pour P(c≤X≤d))

d (pour P(c≤X≤d))

U (nombre uniforme sur [0,1], pour la simulation)

Loi exponentielle : survie et absence de mémoire

t (pour P(X>t))

s (âge déjà atteint)

t (attente supplémentaire)

Dimensionner un seuil (SLA) : résoudre F(t)=α

Utilise le même λ que le panneau ci-dessus.

niveau de service α (ex. 0,9 pour 90%)

Rappels : uniforme — E(X)=(a+b)/2, V(X)=(b-a)²/12, P(c≤X≤d)=(d-c)/(b-a), X=a+(b-a)U (transformée inverse). Exponentielle — f(x)=λe^(-λx), P(X>t)=e^(-λt), E(X)=σ(X)=1/λ, absence de mémoire P(X>s+t|X>s)=P(X>t).