Chapitre 20 — Le théorème central limite

Calculatrice interactive — Probabilités

Distribution approchée de X̄ₙ, quelle que soit la loi de départ

m (espérance)

σ (écart-type individuel)

seuil pour P(X̄ₙ>seuil)

Intervalle de confiance pour une proportion (sondage)

p̂ (proportion observée)

n (taille de l'échantillon)

niveau de confiance

Value at Risk paramétrique

E(R) (rendement moyen)

σ(R)

niveau de confiance

Rappels : X̄ₙ ≈ N(m ; σ/√n) quelle que soit la loi de départ (indépendance, loi commune, variance finie). IC à (1-α) pour une proportion : p̂ ± z·√(p̂(1-p̂)/n). VaR paramétrique : E(R) − z·σ(R), avec z=1,645 (95%), z=1,96 (97,5% bilatéral) ou z=2,326 (99%).