Chapitre 19 — La loi des grands nombres

Calculatrice interactive — Probabilités

σ(X̄ₙ) : la règle du √n

σ (écart-type individuel)

n (échantillon 1)

n (échantillon 2)

Le coût d'une précision donnée

n initial

coût par observation

précision voulue (× meilleure)

Quand la corrélation limite la mutualisation

p (probabilité individuelle)

ρ (corrélation par paire)

n maximum affiché

Rappels : E(X̄ₙ)=m, V(X̄ₙ)=σ²/n (indépendance), σ(X̄ₙ)=σ/√n. Sous corrélation ρ par paire : V(X̄ₙ)=V(Xᵢ)[1+(n-1)ρ]/n, qui tend vers ρ·V(Xᵢ) quand n→∞ (un plancher qui ne s'annule pas).