Chapitre 13 — Géométrique et Poisson

Calculatrice interactive — Probabilités

Loi géométrique : E(X), V(X) et absence de mémoire

k (pour P(X=k))

m (échecs déjà observés)

k (attente supplémentaire)

Loi de Poisson : P(X=k) et dimensionnement par quantile

λ (moyenne d'événements)

k (pour P(X=k))

seuil s (pour P(X ≥ s))

Poisson approxime la binomiale : comparaison directe

Rappels : géométrique — P(X=k)=(1-p)^(k-1)p, E(X)=1/p, V(X)=(1-p)/p², absence de mémoire P(X>m+k|X>m)=P(X>k). Poisson — P(X=k)=e^(-λ)λ^k/k!, E(X)=V(X)=λ. Approximation valable si n≥30 et p≤0,1.