Chapitre 15 — Du discret au continu

Calculatrice interactive — Probabilités

Une densité f(x) sur [a,b] : vérification, aire, E(X), V(X)

f(x) = (JavaScript, variable x)

borne a

borne b

borne inférieure pour P(p1≤X≤p2)

borne supérieure pour P(p1≤X≤p2)

Trouver un quantile q_alpha par lecture inverse de F

Utilise la même densité f(x) et les mêmes bornes [a,b] que le panneau ci-dessus.

alpha (ordre du quantile)

Rappels : f(x)≥0 et l'aire totale sous f sur [a,b] vaut 1 ; P(u≤X≤v)=aire sous f entre u et v ; E(X)=∫x f(x)dx ; V(X)=∫x²f(x)dx−[E(X)]² ; le quantile q_alpha vérifie F(q_alpha)=alpha. Le calcul utilise une intégration numérique (méthode de Simpson).