Introduction — Du dé aux probabilités

Calculatrice interactive — Probabilités

De la fréquence à l'espérance : E(X) et V(X)

Saisir les valeurs $x_i$ et leurs probabilités (ou fréquences) $p_i$, séparées par des virgules.

valeurs $x_i$

probabilités $p_i$

Convergence fréquence → probabilité (simulation d'un dé)

On simule des lancers d'un dé équilibré et on trace la fréquence cumulée de la face $6$, qui doit se stabiliser autour de $P(6)=1/6\approx0{,}1667$.

nombre de lancers

Plus le nombre de lancers augmente, plus la fréquence observée se rapproche de la probabilité théorique $1/6$ : c'est la loi des grands nombres, qui légitime la définition fréquentiste de la probabilité.