Introduction — Application : les mesures du risque financier

Calculatrice interactive — non-sous-additivité de la VaR (exercice 5), VaR à 99 % contre expected shortfall à 97,5 % (exercice 6)

La VaR n'est pas sous-additive

$n$ obligations indépendantes, chacune de probabilité de défaut $p$, occasionnant une perte fixe en cas de défaut. Calcule la VaR individuelle et la VaR du portefeuille combiné au seuil choisi.

Nombre d'obligations

Probabilité de défaut par obligation (%)

Perte en cas de défaut (par obligation)

Seuil de confiance de la VaR (%)

VaR à 99 % contre expected shortfall à 97,5 %

Sous hypothèse de normalité des rendements. Compare le quantile unique de la VaR à la moyenne de toute la queue au-delà du seuil de l'ES.

Valeur du portefeuille (M$)

Volatilité quotidienne (%)

Seuil de confiance de la VaR (%)

Seuil de confiance de l'ES (%)