Chapitre 2 — Application : mesurer et surveiller la volatilité

Calculatrice interactive — mise à jour EWMA après un choc (exercice 5), retour à la moyenne GARCH et erreur de la règle $\sqrt{h}$ (exercice 6)

Mise à jour EWMA

$\sigma_n^2=\lambda\sigma_{n-1}^2+(1-\lambda)u_{n-1}^2$

Facteur de lissage $\lambda$

Volatilité de la veille $\sigma_{n-1}$ (%)

Rendement observé la veille $u_{n-1}$ (%)

$\sigma_n^2=\omega+\alpha u_{n-1}^2+\beta\sigma_{n-1}^2$, prévision $E[\sigma_{n+t}^2]=V_L+(\alpha+\beta)^t(\sigma_n^2-V_L)$.

$\omega$

$\alpha$

$\beta$

Volatilité du jour $\sigma_n$ (%)

Horizon $h$ (jours)

Valeur du portefeuille (M$)

Seuil de confiance VaR (%)