Calculatrice interactive — couverture delta-gamma d'un portefeuille (exercice 5), véga/thêta/rhô et relation fondamentale (exercice 6)
Position 1 : l'option détenue en portefeuille (par défaut, vendeur de 1 000 calls à la monnaie). Position 2 : l'option utilisée pour neutraliser le gamma. $\Delta_{\text{call}}=N(d_1)$, $\Delta_{\text{put}}=N(d_1)-1$, $\Gamma=N'(d_1)/(S_0\sigma\sqrt{T})$ (identique pour un call et un put).
$\mathcal V=S_0\sqrt{T}N'(d_1)$, $\Theta=\partial f/\partial t$, $\rho=\partial f/\partial r$. Relation fondamentale delta-neutre : $\Theta+\tfrac12\sigma^2S_0^2\Gamma=r\Pi$, avec $\Pi=n(c-\Delta S_0)$.