Chapitre 11 — Application : duration, convexité et DV01

Calculatrice interactive — approximation duration/convexité du prix (exercice 5), agrégation de portefeuille et couverture en DV01 (exercice 6)

Duration, convexité et approximation du prix

$D=(\text{DV01}/P)\times 10\,000$. Approximation : $\Delta P \approx -D\,P\,\Delta r + \tfrac{1}{2}\,C\,P\,(\Delta r)^2$.

Prix $P$

DV01

Convexité effective $C$

Déplacement de taux $\Delta r$ (%, points de pourcentage)

Agrégation de portefeuille et couverture en DV01

$\text{DV01}_i = D_i\,V_i\times 0{,}0001$. Le DV01 d'un portefeuille s'additionne ; sa duration se moyenne, pondérée par la valeur. Montant de couverture : $N=1\,000\,000\times \text{DV01}_p/\text{DV01}_{\text{couv}}$.

Valeur de marché, obligation A

Duration effective $D_A$

Valeur de marché, obligation B

Duration effective $D_B$

DV01 de l'instrument de couverture (par million)