Chapitre 13 — Application : les arbres binomiaux

Calculatrice interactive — arbre à une période (exercice 5), arbre à deux périodes avec option américaine (exercice 6)

Arbre à une période : réplication et évaluation risque-neutre

$\Delta=(f_u-f_d)/(S_u-S_d)$ ; $p=(e^{r\Delta t}-d)/(u-d)$ ; $f=e^{-r\Delta t}[pf_u+(1-p)f_d]$.

Prix du sous-jacent $S_0$

Facteur de hausse $u$

Facteur de baisse $d$

Prix d'exercice $K$

Taux sans risque continu $r$ (%)

Durée de la période $\Delta t$ (années)

Type d'option

Arbre à deux périodes : option américaine ou européenne

Calcul à rebours ; à chaque nœud d'une option américaine, on retient $\max(\text{continuation},\ \text{valeur intrinsèque})$.

Prix du sous-jacent $S_0$

Facteur de hausse $u$

Facteur de baisse $d$

Prix d'exercice $K$

Taux sans risque continu $r$ (%)

Durée d'une période $\Delta t$ (années)

Type d'option