Chapitre 7 — L'idée de l'analyse en composantes principales

Calculatrice interactive — Introduction à l'analyse des données

1. Le cas particulier de deux variables : $\lambda_1=1+r$, $\lambda_2=1-r$

Pour deux variables réduites de corrélation $r$, les deux inerties propres se calculent directement — sans passer par le chapitre 8. Entrer $r$ pour voir comment le pourcentage porté par le premier axe évolue.

Corrélation $r$ (entre $-1$ et $1$)

2. Décomposition sur $p$ axes : hiérarchisation, additivité, cumul

Entrer les inerties portées par chaque axe (une valeur par ligne), dans l'ordre décroissant.

Rappels : les axes sont hiérarchisés ($I_1\geq I_2\geq\ldots$), orthogonaux, et leurs inerties s'additionnent pour redonner l'inertie totale $I=p$ (données réduites). L'ACP n'apporte quelque chose que si les variables sont corrélées entre elles.