Application interactive — Échantillonnage
Les 2 000 ménages forment 50 districts de 13 à 71 ménages, rangés dans l'ordre du fichier (province par province). Le district i occupe sur l'axe des ménages l'intervalle ]Ci−1 ; Ci], de longueur Mi. Avec remise : on tire nI nombres entre 1 et 2 000, chacun désigne un district (Hansen-Hurwitz). Systématique : un départ r entre 1 et k = 2 000/nI, puis les points r, r + k, r + 2k… (Horvitz-Thompson, πi = nI Mi/2 000). Par défaut : les nombres et le départ tirés dans les diapositives avec la graine 2026 de numpy ; le bouton « Tirer au hasard » utilise le générateur de cette page.
Une ligne par tirage : valeur yi de l'unité tirée, puis sa mesure de taille xi (séparées par un espace). Exemples des diapositives : quatre villages (villages 2 et 4 tirés avec remise, X = 100 ménages, totaux en milliers de dh) ; huit douars (tirage systématique, douars 2, 5, 6 et 8, yi = Mi × Ȳi) ; mini-population (A et E tirés, taille en personnes, X = 18). Sans remise, πi = n xi/X doit rester inférieur à 1 ; la variance est alors calculée comme avec remise, ce qui est l'usage.
On répète K fois l'enquête de nI districts, entièrement enquêtés, selon quatre plans, et l'on compare les estimations à la vraie valeur. La mesure de taille reste le nombre de ménages Mi ; la variable d'intérêt change. Dépense : moyenne par ménage, en dh. Ménages connectés et ménages ruraux : total, en ménages. Le tirage systématique n'est proposé que si nI divise 2 000 avec un pas d'au moins 71 ménages.
Rappels : tirage proportionnel à la taille, pi = xi/X. Avec remise : ŶHH = (1/n) Σ y(j)/p(j), V = (1/n) Σi pi (yi/pi − Y)², variance estimée sz²/n. Sans remise : πi = n xi/X, ŶHT = Σ yi/πi. Districts tirés selon leur nombre de ménages : la dépense moyenne s'estime par la moyenne simple des moyennes de district.