Calculatrice interactive — Calcul stochastique pour la finance
$d\Pi=\big(V_t+\mu SV_S+\tfrac12\sigma^2S^2V_{SS}-\Delta\mu S\big)dt+\sigma S(V_S-\Delta)\,dW$. Faites varier $\Delta$ et $\mu$ pour observer ce qui s'annule et ce qui reste.
Essayez Δ = V_S : le coefficient de dW devient nul et la dérive de dΠ devient identique sous les deux valeurs de μ — c'est exactement la disparition de μ démontrée dans le cours.
À partir de $V_t+rSV_S+\tfrac12\sigma^2S^2V_{SS}=rV$, on isole $V_t=rV-rSV_S-\tfrac12\sigma^2S^2V_{SS}$.