Chapitre 10 — Les séries temporelles non stationnaires

Calculatrice interactive — Analyse quantitative

1. Tendance log-linéaire : taux de croissance implicite

$\hat{\delta}_1$ (par période)

Nombre de périodes par an

2. Marche aléatoire vs AR(1) stationnaire : variance à l'horizon $t$

$\sigma_\varepsilon$

$\phi_1$ (1 = marche aléatoire)

horizon $t$

3. Différenciation saisonnière (annuelle)

Quatre valeurs de l'année N-1 puis quatre valeurs de l'année N (T1 à T4), séparées par des espaces ou virgules.

Année N-1 (T1,T2,T3,T4)

Année N (T1,T2,T3,T4)

Rappels : tendance log-linéaire — taux implicite $=e^{\delta_1}-1$ par période ; marche aléatoire ($\phi_1=1$) — $V[Y_t]=t\sigma_\varepsilon^2$, variance non bornée ; AR(1) stationnaire ($|\phi_1|<1$) — $V[Y_t]=\sigma_\varepsilon^2/(1-\phi_1^2)$, variance constante ; différenciation saisonnière $\Delta_4Y_t=Y_t-Y_{t-4}$ élimine la composante saisonnière déterministe.