Chapitre 7 — La régression multiple

Calculatrice interactive — Analyse quantitative

1. $R^2$ et $R^2$ ajusté

$SCT$

$SCR$

$n$

$k$ (nb. variables)

2. Comparer deux modèles emboîtés (le $R^2$ ajusté départage-t-il ?)

$SCT$ (commun)

$SCR_A$

$k_A$

$n$

$SCR_B$

$k_B$

3. Test de Fisher joint

$SCR_r$ (contraint)

$SCR_{ur}$ (libre)

$q$ (restrictions)

$n$

$k$ (modèle libre)

$F$ critique

Rappels : $\bar{R}^2=1-\dfrac{SCR/(n-k-1)}{SCT/(n-1)}\le R^2$ ; $F=\dfrac{(SCR_r-SCR_{ur})/q}{SCR_{ur}/(n-k-1)}$, comparé à une valeur critique $F_{0{,}05}$ ; le $R^2$ ordinaire ne peut que croître avec $k$, ce que corrige (partiellement) le $R^2$ ajusté.